招生全国统一考试高考数学模拟试题（二）理（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2016好题精选模拟卷2数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i为虚数单位，图中复平面内的点A表示复数z，则表示复数的点是（）AMBNCPDQ2.已知命题p：a-＞0（a＞1），命题q：b＞1（0＜b＜1），那么q是p的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.已知向量·（+2）=0，，且=1，则的最大值为（）A2B4CD4.已知整数x、y满足设z=x-3y，则（）Az的最大值为1Bz的最小值为1Cz的最大值为2Dz的最小值为25.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．B．C．D.636.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.在△ABC中，已知=9，sinB=cosAsinC，=6，P为线段AB上的点，且，则xy的最大值为（）A3B4C5D68.如图，、是双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过的直线l与双曲线的左右两个分支分别交于点A、B，若△为等边三角形，则该双曲线渐近线的斜率为（）A±B±C±D±9.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（A）3（B）4（C）18（D）4010.已知身穿红黄两种颜色衣服的各有2人，身穿蓝色衣服的有1人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A48种B72种C78种D84种11.在△ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，且3AB=2AC，若＜t恒成立，则t的最小值为（）ABC1D12.已知椭圆的方程为，上顶点为A，左顶点为B，设P为椭圆上一点，则△PAB的最大值为。若已知M（-，0），N（，0），点Q为圆上任意一点，则的最小值为（）A2BC3D3+2第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.（x+-2）的展开式中常数项为14.正三角形ABC的变成为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的体积为15.O为△ABC的外心，AB=16，AC=10。若且32x+25y=25，则OA=16.已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=10，且对于任意x∈R都有f（x+20）≥f（x）+20，f（x+1）≤f（x）+1，若g（x）=f（x）+1-x，则g（10）=三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知数列｛a｝，a=1，=a-n²-n-（1）求a（2）证明++…+＜（n∈N）18.设不等式x²+y²≤4确定的平面区域为U，丨x丨+丨y丨≤1确定的平面区域为V（1）定义：横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，在区域U内任取3个整点，求这些整点中恰有2个整点在区域V内的概率。（2）在区域内任取3个点，记这3个点在区域V的个数为X，求X的分布列和数学期望。19.如图，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．（1）证明：EF∥面PAD；（2）证明：面PDC⊥面PAD；（3）求锐二面角B—PD—C的余弦值．20.在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使A点落在线段DC上。（1）若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程；（2）求折痕的长的最大值。21.已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx,(1)求函数f(x)的最大值；(2)设0