三角函数专题1．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且，b+c=3，当边b和c为何值时，取得最大值.2．已知，），是平面上三个不同的点，若存在，使得，试求的取值范围.3．已知函数，，且的最大值为，其图象相邻两对称轴间的距离为，并过点，（1）求；（2）计算。4．已知向量（Ⅰ）求的值域及最小正周期；（Ⅱ）若，其中5．设函数，（Ⅰ）求的周期以及单调增区间；（Ⅱ）若，求sin2x的值；（Ⅲ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，求b，c的长。26．已知.（1）求函数的单调增区间；（2）若的值.7．已知△ABC中，向量（I）求角A；（II）若角A、B、C所对的边分别为，求△ABC的面积的最大值.8．已知向量与向量共线，其中A,B,C是△ABC的内角．（Ⅰ）求角Ｂ的大小；（Ⅱ）求的取值范围．9．设的周期，最大值，（1）求、、的值；（2）10．已知函数（I）求函数的最小正周期和单调增区间；（II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？1．解：由∴∴……5分当取得最大值…………7分由……9分∴bc=2∵b+c=3∴2．解：由已知，可得（2cos+1,）=（-1-2cos,-）,,,由=1，得，即，若=-1，则，得，这与A，B两点不重合矛盾，因此，-1，于是，可知0，，得，…解得3.3．解：（1）（2）4．解：（I）根据条件可知，因为的定义域为的最小正周期为.（II），所以，5．（1）∴的最小正周期为π单调增区间为（2）∴∵……8分（3）∵由，∴bc=2。又b+c=3（b>c）∴6．解：.（1）由是增函数（2）由（1）知7．解：（1）（2）8．解：（Ⅰ）∵向量与向量共线∴∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知∵∴∴∴为所求9．解答过程：(1)，，，又的最大值，①，且②，由①、②解出a=2,b=3.(2)，，，，或，即(共线，故舍去)，或，.10．解答过程：（I）的最小正周期由题意得即的单调增区间为（II）方法一：先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象.方法二：把图象上所有的点按向量平移，就得到的图象.
