拓展精练（31）1．命题P：.则为.2.高一年级某班63人，要选一名学生做代表，每名学生当选是等可能的，若“选出代表是女生”的概率是“选出代表是男生”的概率的，这个班的女生人数为.3.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。4.有以下四个命题:①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③与两定点(－1,0)、(1,0)距离之和等于2的点的轨迹为椭圆；④与两定点(－1,0)、(1,0)距离之差的绝对值等于1的点的轨迹为双曲线．其中真命题是。5、我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”(其中).如图,设点是相应椭圆的焦点,A1、A2和B1、B2是“果圆”与x,y轴的交点,若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,则a=,b=6.（12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，（I）请把该程序框图对应的程序补充完整；（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,求输入的值的集合。7.（12分）（1）已知椭圆以点(-1,0)，(1,0)为焦点且短轴长为2，求椭圆的标准方程.（2）求与双曲线－＝1有相同的焦点，且经过点(3，2)的双曲线方程．8.（12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（I）求x,y;（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。9.(13分))某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:245683040506070如果与之间具有线性相关关系.(1)作出这些数据的散点图；(2)求这些数据的线性回归方程;(3)预测当广告费支出为9百万元时的销售额。10.(14分)已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点A(和点B(0,1)又直线l方程为。（1）求椭圆标准方程（2）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（3）若直线l被椭圆截得的弦长为，求直线l的方程。11．(12分)给定两个命题，p：椭圆与圆(x－a)2＋y2=1有公共点；q：直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于A、B两点，且A、B两点在双曲线的同一支上；如果命题“”为真，求实数的取值范围.参考答案1.2.303.0.030,34.④5.,b=1.6.解：解：（I）（1）Ifx<=2（Ⅱ）解析式为：(2)Y=2*x-3(3)Endif(4)Printy………………4分（Ⅲ）依题意得,或,或,解得,或,故所求的集合为.……………………………………………………12分7.解：(1)由题意知：c=1,焦点在x轴上，2b=2,所以b=1,………………6分(2)解：∵所求双曲线与－＝1有相同的焦点，∴双曲线的焦点为(±2，0)设所求双曲线方程为－＝1.∵双曲线经过点(3，2)，∴－＝1，解得a2＝12.∴所求双曲线的方程为－＝1.8.9.解：（1）散点图如右图………4分（2）……………………………………7分∴线性回归方程为…………………………………………………………11分（3）当时，即当广告费支出为9百万元时，销售额为78百万元。…………………………………13分
