下学期高一数学期中模拟试题10一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|≤4，x∈Z}，则A∩B＝()A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}2.某厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知6号，22号，54号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（）A．36B．38C．46D．503.直线l经过,则直线l的倾斜角为（）A.B.C.D.4.在如下图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）A.23与26B.31与30C.31与26D.26与305.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A.B.C.D.124203563011412（第4题）图（第5题）图6.如下图是用二分法求方程近似解的程序框图，已知方程的解所在区间用表示，则判断框内应该填的条件是（）A．？B．？C．？D．？7.执行下面的程序框图，如果输入，则输出的是（）A.B.C.D.8.下列命题中不正确的是（其中表示直线，表示平面）()A.B.C.D.是否d<|b-a|m=bm=am=a+b2定义f(x)输入精确度d和区间[a,b]开始输出m结束否是f(m)=0?或（第6题）图开始是输出n结束求除以的余数输入m,nm=nn=rr=0?否（第7题）图9.若圆与圆的公共弦的长度为，则常数a的值为（）A.B.2C.-2D.10.过点P(1，2)可以向圆引两条切线，则的范围是A.B.C.D.11.若直线＋＝1与圆x2＋y2＝1有公共点，则()．A．a2＋b2≤1B．a2＋b2≥1C.＋≤1D.＋≥112．过点M(－2,4)作圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，且直线l1：ax＋3y＋2a＝0与l平行，则l1与l间的距离是()．A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）13.函数的定义域是.14.某校高中部有三个年级，其中高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知抽取高一年级学生75人，抽取高二年级学生60人，则高中部共有学生的人数为.15.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如右．根据图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是.16.曲线与直线有两个不同交点时，实数的取值范围是.（第15题）图三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分10分)设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y-2m+6=0,根据下列条件求m的值.（Ⅰ）直线l的斜率等于1；（Ⅱ）直线l经过定点P(-1,-1).18.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝是奇函数.（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若函数f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知圆及直线.当直线被圆截得的弦长为时，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求过点并与圆相切的切线方程.20.(本小题满分12分)如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点。CBMOyAxD（第20题）图（Ⅰ）求AB所在直线的一般式方程；（Ⅱ）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程．21.(本小题满分12分)如图是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（Ⅰ）//平面；（Ⅱ）平面平面；（Ⅲ）若,求BE与底面ABCD所成角的正切值.22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上、半径为的圆位于轴右侧，且与直线相切.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于（第21题）图DABCOEP不同的两点，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由．参考答案13.14.370015.4016.17.（本题满分10分）解：（1）由于直线l存在斜率，所以2m2+m-1≠0解得…………………………2分当斜率为1时，根据直线方程得到………………3分解得………………………4分所以综上当直线l的斜率为1的时候………………5分（2）由于直线l经过定点P(-1,-1)，则P点满足直线方程，带入直线方程化简得……………………………………7分解得或所以当直线过定点P时，m的值为或………………10分18.（本题满分12分）（理科）解：(1)设x<0，则－x>0，所以f(－x)＝－(－x)2＋2(－x)＝－x2－2x....
