衡阳市八中2016届高三第二次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集UR，集合2{|20}Axxx，{|lg(1)}Bxyx，则A.{|20}xxx或B.C.{|12}xxD.{|12}xx（2）已知为第二象限角，且3sin5，则的值是A.43B.34C.43D.34（3）设复数113iz，21iz，则12zz在复平面内对应的点在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（4）已知双曲线，则该双曲线的离心率为A．255B．41515C．233D．3（5）已知向量，，则A.B.C.D.（6）函数()2xfxex的零点所在的区间为A．(-2，-l)B．(-1，0)C．(0，1)D．(1，2)（7）执行如图1的程序框图，如果输入的的值是，那么输出的的值是A.B.C.D.是否开始1,1pkppk?kN输出图12kk输入结束1（8）在三角形ABC中，角,,ABC对应的边分别为,,abc，若0120A，2a，233b，则B＝A.3B.56C.566或D.6（9）如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个正三角形，该三棱柱侧视图的面积为A．32B．3C．22D．4（10）若实数,xy满足yxyxy则Z=xy的最小值是A.B.1C.D.3（11）抛物线2yax的准线方程是1x，则实数a的值为A.B.2C.D.4（12）已知正方形OABC的四个顶点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，设u＝2xy,v＝x2－y2，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是二.填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）命题2:,10PxRxx“”的否定P为__________（14）已知函数f（x）＝232,1,,1,xxxaxx若f（f（0））＝4a，则实数a＝.2（15）若数列{}na满足：111,2()nnaaanN，则前6项的和6S.（用数字作答）（16）定义在R上的函数f(x)及其导函数f'(x)的图像都是连续不断的曲线，且对于实数a,b(a＜b)有f'(a)＞0,f'(b)＜0，现给出如下结论：①x0∈[a,b],f(x0)＝0；②x0∈[a,b],f(x0)＞f(b)；③x0∈[a,b],f(x0)＞f(a)；④x0∈[a,b],f(a)－f(b)＞f'(x0)(a－b).其中结论正确的有。三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）已知向量设函数。（1）求()fx的单调递增区间；（2）若将()fx的图象向左平移6π个单位，得到函数()gx的图象，求函数()gx在区间7[]1212ππ，上的最大值和最小值．（18）（本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如下频率分布直方图.（1）图中纵坐标0y处刻度不清，根据图表所提供的数据还原0y；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100~300之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在100~300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为100~200，一个寿命为200~300”的概率.3（19）（本小题满分12分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，4ABC,OA底面ABCD,2OA,M为OA的中点，N为BC的中点.（1）求四棱锥OABCD的体积；（2）证明：直线//MN平面OCD.（20）（本小题满分12分）已知1F、2F分别是椭圆:C22221(0)xyabab的左、右焦点，右焦点2(,0)Fc到上顶点的距离为2，若（1）求此椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C交于AB、两点，若弦AB的中点为11,2P，求直线l的方程.（21）（本小题满分12分）已知函数2()exfxkx（其中kR，e是自然对数的底数）．（1）若0k，试判断函数()fx在区间(0,)上的单调性；（2）若2k，当(0,)x时，试比较()fx与2的大小；（3）若函数()fx有两个极值点1x，2x（12xx），求k的取值范围，并证明10()1fx．（22）（本小题满分10分）极坐标系中，已知圆心C(3,)6，半径r=1．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线312(12xttyt为参数）与圆交于BA,两点，求弦AB的长.衡阳市八中2016届高三第二次月考4数学试题（文科）命题人：谷中田审题人：廖洪波一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知全集UR，集合2{|20}Axxx，{|...
