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重组九不等式测试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)1．[2017·中山一中月考]若aB.>C．|a|>|b|D.a2>b2答案B解析 a，故A正确， a，故B错误． a－b>0，即|－a|>|－b|，∴|a|>|b|，故C正确． a－b>0，∴(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D正确．故选B.2．[2016·湖北八校联考]已知正数x，y满足则z＝－2x－y的最小值为()A．2B.0C．－2D.－4答案D解析在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以，(0,0)，(1,2)为顶点的三角形区域(包含边界)，则当目标函数z＝－2x－y经过平面区域内的点(1,2)时，目标函数取得最小值zmin＝－2×1－2＝－4，故选D.3．[2016·西交大附中六诊]设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，以a为横坐标，b为纵坐标，用线性规划或其他的方法可以求出f(－2)的取值范围是()A．[5,8]B.[7,10]C．[5,10]D.[5,12]答案C解析解法一：由题意可得对应区域是以点，，(3,1)，(2,0)为顶点的矩形，当f(－2)＝4a－2b经过点(3,1)时取得最大值10，经过点时取得最小值5，所以f(－2)的取值范围是[5,10]，故选C.解法二：由题意可得又f(－2)＝4a－2b＝3(a－b)＋(a＋b)，由不等式的基本性质可得f(－2)的取值范围是[5,10]，故选C.4．[2016·北京高考]已知x，y∈R，且x>y>0，则()A.－>0B.sinx－siny>0C.x－y<0D.lnx＋lny>0答案C解析因为x>y>0，选项A，取x＝1，y＝，则－＝1－2＝－1<0，排除A；选项B，取x＝π，y＝，则sinx－siny＝sinπ－sin＝－1<0，排除B；选项D，取x＝2，y＝，则lnx＋lny＝ln(xy)＝ln1＝0，排除D；选项C中，y＝x在R上是减函数，且x>y>0，所以x0，则直线y＝－ax＋z在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线y＝－ax与直线2x－y－9＝0平行时满足题意，此时－a＝2，解得a＝－2；若－a<0，则直线y＝－ax＋z在y轴上的截距取得最小值时，z取得最小值，此时当直线y＝－ax与直线x＋y－3＝0平行时满足题意，此时－a＝－1，解得a＝1.综上可知，a＝－2或a＝1.故选B.7．[2016·浙江高考]已知实数a，b，c.()A．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2＋c|≤1，则a2＋b2＋c2<100B．若|a2＋b＋c|＋|a2＋b－c|≤1，则a2＋b2＋c2<100C．若|a＋b＋c2|＋|a＋b－c2|≤1，则a2＋b2＋c2<100D．若|a2＋b＋c|＋|a＋b2－c|≤1，则a2＋b2＋c2<100答案D解析取a＝10，b＝10，c＝－110，可排除选项A；取a＝10，b＝－100，c＝0，可排除选项B；取a＝10，b＝－10，c＝0，可排除选项C.故选D.8．[2016·唐山调研]若x，y满足不等式组则z＝|x－3|＋2y的最小值为()A．4B.C．6D.7答案B解析不等式组表示的可行域如图所示，易知A(0,2)，B(5,3)，C(3,5)，D，目标函数z＝当x≥3时，z＝x＋2y－3在D点处取得最小值为，当x<3时，z＝－x＋2y＋3>，∴zmin＝.9．[2016·安庆二模]如果点P(x，y)在不等式组所表示的平面区域内，则x2＋(y＋1)2的最大值和最小值分别是()A．3，B.9，C．9,2D.3，答案B解析如图，先作出点P(x，y)所在的平面区域．x2＋(y＋1)2表示动点P到定点Q(0，－1)距离的平方．当点P在(－1,0)时，|PQ|2＝2，而点Q到直线x－2y＋1＝0的距离的平方为<2；当点P在(0,2)时，离Q最远，|PQ|2＝9.因此x2＋(y＋1)2的最大值为9，最小值为.10．[2017·安徽师大附中调研]设x，y满足约束条件若z＝的最小值为，则a的...

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