山西省平遥二中2020-2021学年高一数学上学期周练试题(二)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A={x|1≤x≤5},则集合A∩Z中元素的个数是()A.6B.5C.4D.32.下列存在量词命题是假命题的是()A.存在x∈Q,使2x-x3=0B.存在x∈R,使x2+x+1=0C.有的素数是偶数D.有的有理数没有倒数3.已知集合A={0,1},则下列式子错误的是()A.0∈AB.{1}∈AC.∅⊆AD.{0,1}⊆A4.已知集合A={x|2x-3<3x},B={x|x≥2},则()A.A⊆BB.B⊆AC.A⊆∁RBD.B⊇∁RA5.“x(2x-1)=0”是“x=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是()A.锐角三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数x,使x2≤0C.两个无理数的和必是无理数D.存在一个负数x,使>2二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.请把正确答案填在题中横线上)7.如果不等式|x-a|<1成立的一个充分但不必要条件是<x<,则实数a的取值范围是8.命题“,”的否定是三、解答题(本大题共4小题,每题15分,共60分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)9.已知全集,集合,,求,,.10.设A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+2=0},B⊆A,求a的取值范围.11.求证:-0,且-3m>0,∴方程x2-2x-3m=0有两个同号且不相等的实根.(2)必要性:若方程x2-2x-3m=0有两个同号且不相等的实根,则有解得-