云南省玉溪市高三数学上学期第三次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

云南省玉溪市2018届高三数学上学期第三次月考试题文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（在给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.2.复数，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列中，，前11项的和（）A.10B.12C.14D.164.已知向量均为非零向量，，则的夹角为（）A.B.C.D.5.圆截直线所得弦的长度为2，则实数（）A.B.C.4D.26.已知直线，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知（）A.B.C.D.8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为()A.B.224C.D.9.给出下列三个结论：①函数满足，则函数的一个对称中心为②已知平面和两条不同的直线，满足③函数的单调递增区间为其中正确命题的个数为（）A.3B.2C.1D.010．，则函数的大致图像为（）11.已知是奇函数并且是上的单调函数，若只有一个零点，则函数的最小值为（）A.3B.-3C.5D.-512.椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若，且，则该椭圆的离心率为（）A.1B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知变量、满足约束条件,则的最大值为14.是定义在上的函数，且满足，当，则15.已知三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为2，则该三棱柱的外接球的表面积为16.已知数列满足，则三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）若，求的值.18.（本小题满分12分）假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：参考数据：.参考公式:如果由资料知y对x呈线性相关关系．试求：（1）（2）线性回归方程（3）估计使用10年时，维修费用是多少？19.（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；(2)设AB=PC=2,BC=1,求三棱锥P-BEF的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线y2＝4x相交于不同的A，B两点,O为坐标原点．(1)如果直线过抛物线的焦点且斜率为1，求的值；（2）如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点.21.（本小题满分12分）设函数（1）求的单调区间和极值；（2）证明：若存在零点，则在区间上有且仅有一个零点.选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出与的值；（2）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．23.（本小题满分10分）设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1)ab＋bc＋ac≤；(2).文科数学参考答案一、选择题ADDCACDBDACB二、填空题13、1114、15、16、三、解答题17（1） 为锐角，∴ ∴（2）由（I）知，∴由得，即又 ∴∴∴18.（1）由表中数据可得，（2）由已知可得：于是所求线性回归方程为：（3）由（2）可得，当x=10时，（万元）．即估计使用10年时，维修费用是12.38万元．19.解(1)直线l∥平面PAC.证明如下：连接EF，因为E，F分别是PA，PC的中点，所以EF∥AC.又EF⊄平面ABC，且AC⊂平面ABC，所以EF∥平面ABC.而EF⊂平面BEF，且平面BEF∩平面ABC＝l，所以EF∥l.因为l⊄平面PAC，EF⊂平面PAC，所以直线l∥平面PAC.(2).20.(1)解,,(2)证明由题意：抛物线焦点为(1,0)，设l：x＝ty＋b，代入抛物线y2＝4x，消去x得y2－4ty－4b＝0，设A(x1...