湖南省教育考试院市州选送卷1VIP免费

绝密08湘招试题库湖南省教育考试院市州选送卷（一）数学(理工类)长沙市08高考第一批命题人员组编教育考试院普招办审定一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数1ii在复平面中所对应的点到原点的距离为A．12B．22C．1D．22．若函数f(x)的图象经过点A(0，1)，则f(x＋4)的反函数的图象经过点A．(4，－1)B．(1，－4)C．(－4，1)D．(1，4)3．给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数.则下列复合命题中的真命题是A．p且qB．p或qC．┑p且qD．┑p或q4．已知tan、tan是方程22330xx的两根，且、(,)22，则等于A．2233或B．23C．23D．35．若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有()种.A．10206AB．53210646AAAC．53210646CCCD．5321064CCC6．如图所示，点P(－3，1)在椭圆22221(0)xyabab的左准线上，过点P且方向为a=(2，－5)的光线，经直线y=－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为A．33B．13C．22D．127．二次函数y=n(n＋1)x2－(2n＋1)x＋1，当n依次取1，2，3，4，…，n，…时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为A．1B．2C．3D．48．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，则N在正方形ABCD内运动，则MN中点P的轨迹的面积是A．4B．C．2D．29．如果实数x、y满足430352501xyxyx≤≤≥，目标函数z=kx＋y的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值是A．2B．－2C．15D．不存在10．函数f(x)=x4＋ax3＋bx2＋cx＋d，若f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，则f(0)＋f(4)的值为A．4B．16C．28D．32二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应的位置上)11．不等式(2)|3|0xx的解集为____________________.12．已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，AB是过焦点F的弦，且AB的倾斜角为30°，△OAB的面积为4，则p=__________.13．设(1＋x)n=a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，则a1＋2a2＋3a3＋…＋10a10=___________.14．购买一件电子产品售价为5000元，采用分期付款办法，每期等额付款，分六个月付清，如果月利率为0.8%，每月利息按复利计算，则每期应付款_________元.(答案四舍五入取整数，参考数据：1.085=1.4693，1.086=1.5868，1.087=1.7138，1.0085=1.0406，1.0086=1.0489，1.0087=1.0573.)15．一避暑山庄占地的平面图如图所示，它由三个正方形和四个三角形构成，其中三个正方形的面积分别为18亩、20亩和26亩，则整个避暑山庄占地________亩.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知向量a=(1－tanx，1)，b=(1＋sin2x＋cos2x，－3)，记f(x)=a·b.(Ⅰ)求f(x)的值域及最小正周期；(Ⅱ)若()()6224ff，其中(0,)2，求角.17．(本小题满分12分)设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次任取一个，并且取出不再放回，若以和分别表示取出次品和正品的个数.(Ⅰ)求的分布列，期望及方差；(Ⅱ)求的分布列，期望及方差.18．(本小题满分12分)如图所示，平面ABCD⊥平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且12AFADa，G为EF的中点，(Ⅰ)求证平面AGC⊥平面BGC；(Ⅱ)求GB与平面AGC所成角的正弦值；(Ⅲ)求二面角B－AC－G的大小.19．(本小题满分12分)已知圆M：22(5)36xy，定点(5,0)N，点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足2NPNQ�，0.GQNP�(Ⅰ)求点G的轨迹C的方程；(Ⅱ)过点(2，0)作直线l，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设OSOAOB�，是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等(即||||OSAB�)？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.20．(本小题满分13分)某地区的一种特色水果上市时间能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数...