河南省周口中英文学校09—10学年度高三上期摸底试卷-----数学VIP专享VIP免费

周口中英文学校2009—2010学年度第一学期三年级摸底考试（第一次月考）（数学试卷）命题人：张海港（数学试卷答题卷）一、选择题（每小题5分，共计60分）（以下每个问题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的）⒈设，，则必有（）A．B.C．D．２．下列命题中正确命题的个数为（）个○11是一个集合；○22是集合的一个元素；○33是集合的一个子集A.0B．1C．2D．33．用表示三个数中的最小值，设，则的最大值是（）A.4B.5C.6D.74．命题：“至少有一个点在函数的图像上”的否定是（）A．至少有一个点在函数的图像上B．至少有一个点不在函数的图像上C．所有点都在函数的图像上D．所有点都不在函数的图像上5.“”是“实系数一元二次方程无实根”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件６.已知函数在点处连续，则的值为（）A.10B..15C．20D．25用心爱心专心7.已知是以2为周期的偶函数，且当的图像的交点个数为（）A.6B.7C．8D．9８．设，则（）A．在区间内均有零点B.在区间内均无零点C.在区间内有零点，在区间无零点D.在在区间内无零点，在区间有零点9．把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到图像.若对任意，曲线与至多只有一个交点，则的最小值为（）A.B.C.2D.4１０．已知函数的值域为R，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知，若函数在上既是奇函数，又是增函数，则函数的图像是（）用心爱心专心12．定义在实数集上的函数，如果存在函数，使得对于一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数.给出如下命题：○11对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个○22定义域和值域都是的函数不存在承托函数；○33为函数的一个承托函数；○44为函数的一个承托函数其中，正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题5分，共计20分）13.设集合，，，则.14.从的映射，则的原象为.15..已知二次函数的递减区间为则二次函数的递减区间为:.16.定义在上的函数，则.三、解答题（本大题共计70分）17．(10分)已知命题，.如果对任意实数,.求实数的取值范围.18.(12分)已知函数（为常数且）有极大值9.(1).求的值;(2).若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.用心爱心专心19．（12分）已知二次函数满足，且的最小值是.(1)求函数的解析式；(2)若是函数图像上一点，求点到直线和直线的距离之积的最大值20.某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；（Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？21.设的定义域为，对于任意正实数恒有且当时，.（1）求的值；（2）.求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式，其中22.已知函数.（1）.求函数的单调区间；（2）若.恒成立，试确定实数的取值范围；用心爱心专心（3）证明：（）.参考答案一.选择题1-4.DCCD5-6.ABCD7-12ADAC二.填空题13.14.15.16.1三.解答题17.解:当是真命题是又当命题是真命题时得用心爱心专心由题意知;当;当综上可知,实数的取值范围是:18.解:令得又,当时,知,,又或19.解:由,又的最小值为,故可设解析式又,代入上式的设点,其中则点M到直线的距离为,到直线的距离为=用心爱心专心对求导得由,易得在区间上单调递增,在区间单调递减,时,有最大值20.解:设需要新建个桥墩,则,即==(2)由知,令当当-------10’21.解:(1)令用心爱心专心---------------------2’(2)设,则,即(3)由,又--------------6’又由(2)知,在为单调递增函数-----------------------------------------------------7’○11此时------------9’○22,-----10’○33当用心爱心专心,解之得-------------------11’综上:当原不等式得解集为当原不等式得解集为当原不等式得解集为-----12’22.解:(1)当-------2’当则有若-------4’综上:----5’(2)由(1)知,当时,,故-------6’又由(1)知,要使只需,用心爱心专心由-----------------8’(3)由(2)知,当时,上是减函数,又,时有,即在恒成立-------------------------10’令(),则即用心爱心专心