广东省佛山一中09学年度高一上学期期中试题（数学）VIP免费

2009学年度上学期期中考试高一级数学科试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()A.21xyB.xy32logC.xy23D.xy322．设集合A和B都是实数集，映射BAf:把集合A中的元素x映射到集合B中的元素13xx，则在映射f下，象1的原象组成的集合是(）A.{1}B．{0，－1，－2}C．{0}D．{0，1，－1}3．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},M={3,4,5},N={1,3,6},则集合{2,7}=（）A．NMB．)()(NCMCUUC．)()(NCMCUUD．NM4.若函数12)(2xaxxf在(0,1)内恰有一个零点,则a的取值范围是()A.),1(B.)1,(C.)1,1(D.)1,0[5.若27)31(3x,则()A.31xB.3x或1xC.13xD.31x6．函数①xyalog②xyblog③xyclog④xydlog在同一坐标系下的图象如右图所示，则dcba、、、的大小关系为（）A．dcbaB．abcdC．cdabD．dcab用心爱心专心y7.下列语句:(1)函数3xy的图象关于原点成中心对称;(2)函数4xy的图象关于y轴成轴对称;(3)函数)0(1xxy的图象关于直线xy成轴对称.其中正确语句的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个8.设ak>0,bc<0,在同一坐标系中y=ax2+c与y=kx+b的图象是（）ABCD9．若313232)21(,)51(,)21(cba,则a、b、c的大小关系是()A．cbaB．bacC．acbD．cab10．已知)(xf是定义在R上的偶函数，对任意Rx，都有)1()1(xfxf，且在区间]1,0[上是增函数，则)5.5(f、)1(f、)2(f的大小关系是（）A．)1()2()5.5(fffB．)2()5.5()1(fffC．)1()5.5()2(fffD．)5.5()2()1(fff用心爱心专心xxxxyyxy二、填空题(每小题5分，共20分)11.已知xxxf2)1(2，则)(xf；12.函数]3,1[,1)(xxxxf的值域是13．函数)23(log)(221xxxf的递增区间是.14．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为116tay（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为．（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室．三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分,每小题6分）(1)求值:8log932log2log2333;(2)求函数)30(log121)(2)3(xxxxfx的定义域.16．（本题满分12分）已知函数5,5,222xaxxxf．（1）当1a时，求函数xf的最大值与最小值；（2）求实数a的取值范围，使xfy在区间5,5上是单调函数．用心爱心专心O0.11（毫克）（小时）17．（本题满分14分）如图,OAB是边长为2的正三角形，记OAB位于直线)0(ttx左侧的图形的面积为)(tf，试求函数)(tf的解析式.18．（本题满分14分）定义在R上的函数)(xf满足).()(xfxf当)1,0(x时有:.142)(xxxf(1)求)(xf在)1,1(上的解析式;(2)判断)(xf在(0,1)上的单调性并用定义证明.19．（本题满分14分）某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费十超额费十保险费．若每月用气量不超过最低额度A（4A）立方米时，只付基本费3元和每户每月定额保险费C)50(C元；若用气量超过A立方米时，超过部分每立方米付B元．（1）根据上面的表格求A、B、C的值；（2）若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？20．（本题满分14分）设a为实数，记函数xxxaxf111)(2的最大值为g(a)。（1）设t＝xx11，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（2）求g(a)（3）试求满足)1()(agag的所有实数a用心爱心专心月份用气量（立方米）煤气费（元）144.0022514．0033519．00Oyxx=tBA2009学...