湖北省荆州市松滋二中高三数学上学期期中试题 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

湖北省松滋二中2015-2016学年度高三上学期期中考试数学(理科)试题时间：120分钟分值150分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共计50分）1．由抛物线24yx与直线3yx围成的平面图形的面积为（）A．643B．323C．64D．322．从0,1,2,3,4,5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（）A．40个B．36个C．28个D．60个3．由曲线yx，直线2yx及y轴所围成的图形的面积为（）A．4B．6C．103D．1634．一牧场有10头牛,因误食含有病毒的饲料而被感染,已知该病的发病率为0.02．设发病的牛的头数为,则()D等于（）A．0.2B．0.8C．0.196D．0.8045．设随机变量服从正态分布3,4N，若232PaPa，则实数a等于（）A．5B．53C．73D．36．用数学归纳法证明某命题时，左式为1coscos3cos(21)2n(π,,)kkZnN在验证1n时，左边所得的代数式为（）A．12B．1cos2C．1coscos32D．1coscos3cos527．已知i为虚数单位，(2i)z12i，则z的共轭复数z=（）A．43i55B．43i55C．4i3D．4i38．已知，且，三个数、、的大小关系是（）1A．B．C．D．9．已知，三个数，，中（）A．都小于B．至少一个大于或等于C．都大于或等于D．至多一个大于10．已知是函数的导数，，（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可，对而不全均不得分．）11．用[x]表示不大于实数x的最大整数，方程的实根个数是__________．12．一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为__________．13．若实数满足条件，则的最大值是__________．14．若双曲线与抛物线的准线交于A，B两点，且则m的值是__________．15．已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为__________．216．如图，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）中，是的中点，是的中点，是棱所在直线上的动点．则下列四个命题：①②平面③④过可做直线与正四棱柱的各个面都成等角．其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．17．如下图数阵中的前n行的数字和为；三、解答题（本大题共5小题，共65分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分12分）已知函数，是函数的导函数，有且只有四个单调区间．（Ⅰ）设的导数为，分别求和（两个结果都含）；（Ⅱ）求实数的取值范围；（Ⅲ）设，试比较与的大小．19．（本小题满分12分）已知如图，四边形是直角梯形，，，平面，，点、、分别是、、的中点．ABCDD1C1B1A1FE3（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知函数以为切点的切线方程是．（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）求函数切线倾斜角的取值范围．21．（本小题满分14分）甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别是和，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．（Ⅰ）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；（Ⅱ）表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求的分布列和数学期望．22．（本小题满分15分）某军区新兵步枪射击个人平均成绩（单位：环）服从正态分布，从这些个人平均成绩中随机抽取个，得到如下频数分布表：频数（Ⅰ）求和的值（用样本数学期望、方差代替总体数学期望、方差）；（Ⅱ）如果这个军区有新兵名，试估计这个军区新兵步枪射击个人平均成绩在区间上的人数[参考数据：，若，则，，]．4参考答案选择：1_5．ABDCC6_10．BBABC填空：11．12．13．14．15．16．①②③④17．解答:18．（Ⅰ），；（Ⅱ）；（Ⅲ）.19．（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）. ，∴平面∥平面 平面，∴∥平面．（Ⅱ）解：根据条件，直线，，两两垂直，分别以直线，，为建立如图所示的空间直...