吉安一中2008-2009学年度上学期高三第二次段考试数学（文）试题一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．设集合定义※，则※中元素的个数为（）A．3B．4C．7D．122．设A、B是两个集合，定义（）A．B．C．D．3．映射，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（）A．24B．6C．36D．724．若的图象（）A．关于直线对称B．关于轴对称C．关于轴对称D．关于原点对称5．一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频率如下：（10，20），2：（20，30）；3：（30，40），4：（40，50），5：（50，60），4：（60，70），2，则样本在上的频率为（）A．B．C．D．6．在区间上的最大值是（）A．－2B．0C．2D．47．设函数给出下列四个命题：①是奇函数②只有一个实根③的图象关于（0，c）对称④方程至多两个实根其中正确的命题是（）A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④8．函数的反函数是（）A．B．C．D．9．已知p是q的必要条件，┒q是r充分条件，┒s是r的必要条件，则p是s的（）A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．已知函数，则的图象的交点个数为（）A．3B．4C．5D．611．若函数的图象顶点在第四象限，则的图象可能是（）12．函数在区间上的值域是，则点（）的轨迹是图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．若不等式的解是的子集，则的取值范围是14．已知函数若＝2则.15．过且曲线在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是.16．给出下列四个命题：①函数与函数的定义域相同；②函数的值域相同；③函数都是奇函数；④函数上都是增函数，其中正确命题的序号是。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17．（12分）命题若┒q且p为真，求x的取值范围。18．（12分）已知集合.（1）当（2）求使的实数的取值范围.826119．（12分）设求：（1）；（2）若，求x的取值范围。20．（12分）二次函数满足（1）求的解析式；（2）在区间的图象恒在的图象上方，试确定实数m的范围.21．（12分）已知函数的图象过点，且在点（）处的切线方程是（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．22．（14分）函数的定义域为（为实数）（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）讨论函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）；1－5DBCCD6－10CCDAB11－12AA二、填空题（每小题4分，共16分）13．；14．；15．；16．①③三、解答题（共74分，按步骤得分）17．解：因为┒而q为真命题时，即，所以q假时有……………………4分p为真命题时，由解得…………………8分由得所以x的取值范围………………12分18．解：（1）当………4分（2），当………………5分要使，此时……………7分当……………………9分当要使，此时………………11分综上可知，使的实数的取值范围为………………12分19．解：令x=y=1得f(1)=0………………3分又由…………6分解得…………………12分20．解：（1）设.即…………6分（2）由题意得在上恒成立，设其图象的对称轴为直线上递减．故只需…………12分21．解：（1）由的图象经过……………2分所以由在处的切线方程是知，解得故所求的解析式是………………6分（2）令……………8分当…………………10分故内是增函数在内是减函数在内是增函数……………12分22．解（1）显然函数;……………4分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取即只要即可，……………6分由，故，所以故的取值范围是；………………8分（3）当时，函数上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当上单调减，无最大值，当时取得最小值；当上单调减，上单调增，无最大值，当时取得最小值…………………14分
