四川省成都经济技术开发区2018届高三数学10月月考试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分,考试时间120分钟注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上,考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦净后,再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.已知集合,集合,则()A.B.C.D.2.已知复数,其中为整数,且在复平面对应的点在第四象限,则的最大值等于()A.1B.2C.3D.43.已知,则的面积为()A.2B.C.1D.4.下列函数中,周期为,且在上为增函数的是()A.B.C.D.5.若且,则()A.B.C.D.6.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱7.函数满足,那么函数的图象大致是()A.B.C.D.8.某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是,则()A.a=13B.a=12C.a=10D.a=119.已知圆的方程为x2+y2﹣6x=0,过点(1,2)的该圆的所有弦中,最短弦的长为()A.B.1C.4D.210.已知直角坐标系中点A(0,1),向量,则点C的坐标为()A.(11,8)B.(3,2)C.(﹣11,﹣6)D.(﹣3,0)11.若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的取值范围是()A.B.C.D.12.函数的图象大致为()第Ⅱ卷(非选择题部分,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22~23题为选考题,考生根据要求作答.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知数列中,,且,则其前项的和.14.在菱形中,,为中点,则.15.鲁班锁是中国传统的智力玩具,起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构,这种三维的拼插器具内部的凹凸部分(即榫卯结构)啮合,十分巧妙,外观看是严丝合缝的十字立方体,其上下、左右、前后完全对称.从外表上看,六根等长的正四棱柱体分成三组,经榫卯起来,如图3,若正四棱柱体的高为,底面正方形的边长为,现将该鲁班锁放进一个球形容器内,则该球形容器的表面积的最小值为.(容器壁的厚度忽略不计)16.已知(e是自然对数的底数)的图象与的图象有3个不同的交点,则的取值范围是__________三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在某化学反应的中间阶段,压力保持不变,温度从1℃变化到5℃,反应结果如下表所示(x表示温度,y代表结果):x12345y3571011(1)求化学反应的结果y对温度x的线性回归方程;(2)判断变量与之间是正相关还是负相关,并预测当温度到达10℃时反应结果为多少?附:线性回归方程中,18.(本小题满分12分)已知等比数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)如图所示的多面体中,四边形是正方形,平面平面,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求点到平面的距离.DCABEF20.(本小题满分12分)设分别是椭圆的左、右焦点,过作倾斜角为的直线交椭圆于两点,到直线的距离为,连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为.(1)求椭圆的方程;(2)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,当最大时,求直线的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(1)求的值;(2)求的单调区间;(3)设,其中为的导函数.证明:对任意,;请考生在第22、23中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.(共1小题,满分10分)22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线:为参数),曲线(为参数).(I)设与相交于两点,求;(II)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.23.(本小题满分10分)...