高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第四节 直线、平面平行的判定与性质夯基提能作业本 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

第四节直线、平面平行的判定与性质A组基础题组1.已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是()A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行C.若α,β,则在α内与β平行的直线D.若m,n,则m与n垂直于同一平面2.以下命题(其中a,b表示直线,α表示平面):①a∥b,b⊂α,则a∥α;②若a∥α,b⊂α,则a∥b;③若a∥b,b∥α,则a∥α.其中正确命题的个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知直线a,b,平面α,β,且a⊥α,b⊂β,则“a⊥b”是“α∥β”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H,G分别为BC,CD的中点,则()A.BD∥平面EFGH,且四边形EFGH是矩形B.EF∥平面BCD,且四边形EFGH是梯形C.HG∥平面ABD,且四边形EFGH是菱形D.EH∥平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形5.在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,给出下列四个推断:①FG∥平面AA1D1D;②EF∥平面BC1D1;③FG∥平面BC1D1;④平面EFG∥平面BC1D1.其中推断正确的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④16.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面AEC的位置关系为.7.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若m⊂α,n∥α,则m∥n;②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;③若α∩β=n,m∥n,m∥α,则m∥β;④若m∥α,n∥β,m∥n,则α∥β.其中是真命题的是(填上正确命题的序号).8.已知平面α∥β,P∉α且P∉β,过点P的直线m与α,β分别交于A,C,过点P的直线n与α,β分别交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为.9.(2018河南郑州调研)如图,ABCD与ADEF为平行四边形,M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.(1)求证:BE∥平面DMF;(2)求证:平面BDE∥平面MNG.B组提升题组1.设α,β,γ是三个不同的平面,a,b是两条不同的直线,有下列三个条件:①a∥γ,b⊂β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a⊂γ.如果命题“α∩β=a,b⊂γ,且,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是(把所有正确条件的序号都填上).22.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若BC⊥AC,∠BAC=,AC=4,M为AA1的中点,点P为BM的中点,Q在线段CA1上,且A1Q=3QC,则PQ的长度为.3.如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAB;(2)求四面体N-BCM的体积.4.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形.(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;(2)若平面ABCD∩平面B1D1C=直线l,证明:B1D1∥l.3答案精解精析A组基础题组1.D若α,β垂直于同一个平面γ,则α,β可以都过γ的同一条垂线,即α,β可以相交,故A错;若m,n平行于同一个平面,则m与n可能平行,也可能相交,还可能异面,故B错;若α,β不平行,则α,β相交,设α∩β=l,在α内存在直线a,使a∥l,则a∥β,故C错;从原命题的逆否命题进行判断,若m与n垂直于同一个平面,由线面垂直的性质定理知m∥n,故D正确.2.A①若a∥b,b⊂α,则a∥α或a⊂α,故①错误;②若a∥α,b⊂α,则a∥b或a,b异面,故②错误;③若a∥b,b∥α,则a∥α或a⊂α,故③错误.所以A选项是正确的.3.B① a⊥α,且α∥β,∴a⊥β,又 b⊂β,∴a⊥b,则a⊥b是α∥β的必要条件;②若a⊥b,不一定有α∥β,当α∩β=b时,由a⊥α,得a⊥b,但此时α∥β不成立,即a⊥b不是α∥β的充分条件,则“a⊥b”是“α∥β”的必要不充分条件.4.B由AE∶EB=AF∶FD=1∶4知,EF􀱀BD且EF∥平面BCD.又H,G分别为BC,CD的中点,所以HG􀱀BD,所以EF∥HG且EF≠HG.所以四边形EFGH是梯形.5.A因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FG∥BC1,因为BC1∥AD1,所以FG∥AD1,因为FG⊄平面AA1D1D,AD1⊂平面AA1D1D,所以FG∥平面AA1D1D,故①正确;因为EF∥A1C1,A1C1与平面BC1D1相交,所以EF与平面BC1D1相交,故②错误;因为E,F,G分别是A1B1,B1C1,BB1的中点,所以FG∥BC1,因为FG⊄平面BC1D1,BC1⊂平面BC1D1,所以FG∥平面BC1D1,故③正确;因为EF与平面BC1D1相交,所以平面EFG与平面BC1D1相交,故④错误.故选A.6.答案平行解析连接BD,设BD∩AC=O,连接EO,在△BDD1中,O为BD的中点,E为DD1的中点,所以EO...