2017届高三重点班考前模拟考试（二）数学(理科)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，其中是虚数单位，则的虚部为（）A．-1B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．给出下列两个命题：命题：若在边长为1的正方形内任取一点,则的概率为．那么，下列命题中为真命题的是()A．B．C．D．4．若函数（）与函数的部分图像如图所示，则函数图像的一条对称轴的方程可以为（）A．B．C．D．5．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于()A．21B．22C．23D．246．如果n为正奇数，那么7n＋C·7n－1＋…＋C·7被3除所得的余数为()A．0B．1C．2D．不确定7．在平面直角坐标系内，区域M满足区域N满足则向区域M内投一点，落在区域N内的概率是()A.B.C．2－D．2－8．已知空间四面体ABCD的体积是V，点O是该四面体内的一点，且满足＋(－1)＋sinα＋cosα＝0，其中变量α∈，则下列判断正确的是()A．VOACD的最大值为VB．VOABD和VOABC的最大值均为C．VOABD＋VOABC的最大值为VD．VOBCD的最大值为V9．已知方程(m－1)x2＋(3－m)y2＝(m－1)(3－m)表示焦距为8的双曲线，则m的值为()A．－30B．10C．－6或10D．－30或3410．如果sin3θ＋sinθ≥cos3θ＋cosθ，且θ∈(0，2π)，那么角θ的取值范围是()A.B.C.D.11．已知点A在抛物线C：x2＝2py(p>0)的准线l上，过点A向抛物线C引切线AT，切点为T，点P是抛物线C上的动点，则点P到直线l和直线AT的距离之和的最小值是()A.B.C.D.或12．已知函数f(x)＝的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝()A．－2B．2C．－4D．4第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．(1－x)8＋(1－x2)4的展开式中x6项的系数为________．14．已知不等式组表示的平面区域为D，若存在x0∈D，使得y＝2x0＋，则实数m的取值范围是________．15．已知圆E：x2＋y2－2x＝0，若A为直线l：x＋y＋m＝0上任意一点，过点A可作两条直线与圆E分别切于点B，C，且△ABC为正三角形，则实数m的取值范围是________．16．已知f＝sin4ωx－cos4ωx的值域为A，若对任意a∈R，存在x1，x2∈R且x1
