重庆市西南师大附中10—11学年高二数学下学期期中考试 理VIP专享VIP免费

西南师大附中2010—2011学年度下期期中考试高二数学试题（理科）（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．8(1)x的展开式的第6项的系数是（）A．68CB．68CC．58CD．58C2．已知m、n表示直线，、表示平面，下列命题正确的是（）A．若////m，，则//mB．若m，，则//mC．若////mnn，，则//mD．若//nmmn，，，则//m3．在空间四边形ABCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，3EFa，则异面直线AD与BC所成的角为（）A．30B．45C．60D．904．用从0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是（）A．324B．328C．360D．6485．5名学生A、B、C、D、E和2位老师甲、乙站成一排合影，其中A、B、C要站在一起，且甲、乙不相邻的排法种数为（）A．432B．216C．144D．726．若122nnnnnCxCxCx…+能被7整除，则x，n的值可能为（）A．x=4，n=3B．x=4，n=4C．x=5，n=4D．x=6，n=57．从编号分别为1，2，…，7的7张卡片中任意抽取3张，则满足任意两张卡片的数字之差的绝对值不小于2的有（）种A．4B．10C．20D．358．如图，在三棱锥P—ABC中，PA⊥平面ABC，90BAC，AB≠AC，D、E分别是BC、AB的中点，AC>AD，设PC与DE所成的角为，PD与平面ABC所成的角为，二面角P—BC—A的平面角为，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．9．一个正三棱柱恰好有一个内切球（即恰好与两底面和三个侧面都相切）和一外接球（即恰好经过三棱柱的6个顶点），此内切球与外接球的表面积之比为（）A．1∶3B．1∶3C．1∶5D．1∶510．设a1，a2，…，an是正整数1，2，3，…，n的一个排列，令bj表示排在aj的左边且比aj大的数的个数，bj称为aj的逆序数．如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序数是0，2的逆序数是3，用心爱心专心1则由1到9这9个数字构成的所有排列中，满足1的逆序数是2，2的逆序数是3，5的逆序数是3的不同排列种数是（）A．720B．1260C．1008D．1440二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.4、0.6，0.5，则三人都达标的概率是__________________．12．若2921101211(1)(21)xxaaxaxax，则01211aaaa_____________．13．4个实习老师分配到高中三个年级实习，则每个年级至少有1个实习老师的概率为__________________．14．已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O—ABC为正三棱锥，若A、B两点的球面距离为，则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为_____________．15．在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD和DC上运动，设ABP，将△ABP沿BP折起，使得二面角A—BP—C成直二面角，当为__________时，AC长最小．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(本小题满分13分)一个口袋里有4个不同的红球，5个不同的白球（球的大小均一样）．从中任取3个球，求3个球为同色球的概率；从中任取4个球，求至少有2个白球的概率．(本小题满分13分)在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，E是PD的中点．求证：AE⊥平面PCD；求平面ACE与平面ABCD所成二面角的大小．(本小题满分13分)求532()xx的二项展开式中的常数项；若32()nxx的二项展开式中，第3项的系数是第2项的系数的5倍，求展开式中系数最大的项．(本小题满分12分)用心爱心专心2正三棱柱ABC—A1B1C1中，已知A1A=AB，D为C1C的中点，O为A1B与AB1的交点．求二面角A—A1B—D的大小．若点E为AO的中点，求证：EC∥平面A1BD；(本小题满分12分)甲、乙两人下中国象棋，乙每局获胜的概率为14．若甲、乙比赛3局，求乙恰胜2局的概率．若甲、乙比赛，甲每局获胜的概率为12，和局的概率为14．每局胜者得2分，负者得0分，和局则各得1分，规定积分先达到4分或4分以上者获奖并终止比赛（若两人同时达到4分，则两人都不获奖），求甲恰好在第3局比赛结...