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高考数学一轮复习 配餐作业8 指数与指数函数(含解析)理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 配餐作业8 指数与指数函数(含解析)理-人教版高三全册数学试题_第1页
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配餐作业(八)指数与指数函数(时间:40分钟)一、选择题1.(2016·洛阳模拟)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是()A.B.C.D.解析|f(x)|=|2x-2|=易知函数y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),。又|f(x)|≥0,故选B。答案B2.已知f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则f(x)的值域()A.[9,81]B.[3,9]C.[1,9]D.[1,+∞)解析由f(x)过定点(2,1)可知b=2,因为f(x)=3x-2在[2,4]上是增函数,f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9。可知C正确,故选C。答案C3.(2017·太原模拟)函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增B.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减C.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减解析令f(x)=2x-2-x,则f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D。又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,故y=2x-2-x在R上为增函数,故选A。答案A4.(2016·广西质检)若xlog52≥-1,则函数f(x)=4x-2x+1-3的最小值为()A.-4B.-3C.-1D.0解析 xlog52≥-1,∴2x≥,则f(x)=4x-2x+1-3=(2x)2-2×2x-3=(2x-1)2-4。当2x=1时,f(x)取得最小值-4。故选A。答案A5.若函数f(x)=cosx是奇函数,则常数a的值等于()A.-1B.1C.-D.解析 函数f(x)=cosx是奇函数,∴f(-x)=-f(x)∴cos(-x)=-cosx整理得:2a-1=0,∴a=。故选D。答案D6.若关于x的方程|ax-1|=2a(a>0且a≠1)有两个不等实根,则a的取值范围是()A.(0,1)∪(1,+∞)B.(0,1)C.(1,+∞)D.解析方程|ax-1|=2a(a>0且a≠1)有两个实数根转化为函数y=|ax-1|与y=2a有两个交点。①当01时,如图②,而y=2a>1不符合要求。综上,00且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m+n=________。解析当2x-4=0,即x=2时,y=1+n,即函数图象恒过点(2,1+n),又函数图象恒过定点P(m,2),所以m=2,1+n=2,即m=2,n=1,所以m+n=3。答案38.若00,∴00,a≠1)在[-2,1]上的最大值为4,最小值为m,则m的值是________。解析①当a>1时,f(x)在[-2,1]上单调递增,则f(x)的最大值为f(1)=a=4,最小值m=f(-2)=a-2=4-2=。②当00,即f(x2)>f(x1),所以f(x)是R上的增函数。y===1-。因为102x+1>1,所以0<<1,所以-2<-<0,所以-1<1-<1。故函数f(x)的值域为(-1,1)。答案奇函数f(x)是R上的增函数值域为(-1,1)12.(2016·上海松江区期末)已知函数f(x)=a|x+b|(a>0,b∈R)。(1)若f(x)为偶函数,求b的值;(2)若f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,试求a,b应满足的条件。解析(1) f(x)为偶函数,∴对任意的x∈R,都有f(-x)=f(x)。即a|x+b|=a|-x+b|,|x+b|=|-x+b|,解得b=0。(2)记h(x)=|x+b|=①当a>1时,f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,即h(x)在区间[2,+∞)上是增函数,∴-b≤2,即b≥-2。②当01且b≥-2。...

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