赣马高级中学2008届高三二轮复习解答题前四题训练（1）姓名考号：二、解答题：（本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）15．如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.（Ⅰ）求的关系式，并求的取值范围；（Ⅱ）问分别为多少时用料最省?16．已知，，求和的值．17.设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.用心爱心专心115号编辑请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.四个解答题0115．解：（Ⅰ）由题意得：（Ⅱ）设框架用料长度为，则10分当且仅当用心爱心专心115号编辑FABCPDE满足答：当米，米时，用料最少.16（本题满分14分）解：17.解：（1）由，，得①，②即，即，即∵＞，∴，即数列是公差为2的等差数列，由①得，，解得，因此，数列的通项公式为.（2）假设存在等比数列，使得对一切正整数都有③用心爱心专心115号编辑当时，④③－④，得，由得，…13分又满足条件，因此，存在等比数列，使得对一切正整数都成立.…14分18.（1）证明：连结AC，则是的中点，在△中，EF∥PA，…………2分且PA平面PAD，EF平面PAD，∴EF∥平面PAD……5分（2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA…………8分又PA=PD=AD，所以△PAD是等腰直角三角形，且，即PA⊥PD………10分又CD∩PD=D，∴PA⊥平面PDC，又PA平面PAD，所以平面PAD⊥平面PDC…………12分用心爱心专心115号编辑
