2016-2017学年第一学期第二次月考高三数学（文）试卷一、单选题（共12题；共60分）1、已知命题，；命题若，则，下列命题为真命题的是A．B．C．D．2、设集合，，，则A．B．C．D．3、设，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、函数的最小正周期为A．B．C．D．5、若，且，则下列不等式成立的是A．B．C．D．6、函数的单调递增区间是A．（）B．（）C．（）D．（）7、函数在区间（0，1）内的零点个数是A．0B．1C．2D．38、设函数，则A．2B．C．5D．9、已知，，，则A．B．C．D．10、函数的图象大致为A．B．C．D．11、已知是定义在上的偶函数，且在区间（）上单调递增，若实数满足，则的取值范围是A．B．C．D．12、已知函数与（）的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（共4题；共20分）13、已知是定义在上的偶函数，且．若当时，，则________．14、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则________．15、在极坐标系中，直线与圆的公共点的个数为________16、在平面直角坐标系中，若直线,(为参数）过椭圆（为参数）的右顶点，则常数的值为________．三、计算题（共1题；共10分）17、计算：（Ⅰ）（Ⅱ）．四、解答题（共5题；共60分）（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18、已知函数，，且函数在和处都取得极值．（I）求实数与的值；（II）对任意，方程存在三个实数根，求实数的取值范围．19、已知函数．（Ⅰ）求曲线在点（0，5）处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值．20、已知命题，且，命题，且（Ⅰ）若，，求实数的值；（Ⅱ）若是的充分条件，求实数的取值范围．21、已知函数（其中，为常量，且，）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（1）求；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．22、已知定义域为的函数是奇函数（1）求值；（2）判断该函数在定义域上的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（4）设关于的函数有零点，求实数的取值范围．答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】复合命题的真假，对数函数的单调性与特殊点，不等式比较大小【解析】【解答】解：命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0，则命题p为真命题，则￢p为假命题；取a=﹣1，b=﹣2，a＞b，但a2＜b2，则命题q是假命题，则￢q是真命题．∴p∧q是假命题，p∧￢q是真命题，￢p∧q是假命题，￢p∧￢q是假命题．故选B．【分析】由对数函数的性质可知命题p为真命题，则￢p为假命题，由不等式的性质可知，命题q是假命题，则￢q是真命题．因此p∧￢q为真命题．2、【答案】B【考点】并集及其运算，交集及其运算【解析】【解答】解： 集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，∴（A∪B）∩C={1，2，4，6}∩{1，2，3，4}={1，2，4}．故选：B．【分析】由并集定义先求出A∪B，再由交集定义能求出（A∪B）∩C．3、【答案】B【解析】【解答】，则，，则，据此可知：“”是“”的必要二不充分条件.本题选择B选项.4、【答案】B【考点】二倍角的正弦，三角函数的周期性及其求法【解析】【解答】解：由题意得，f（x）=sinxcosx=×2sinxcosx=sin2x，所以函数的最小正周期为=π，故选：B．【分析】根据二倍角的正弦公式化简函数解析式，再由周期公式求出函数的周期即可．5、【答案】B【考点】不等式比较大小【解析】【解答】解： a＞b＞0，且ab=1，∴可取a=2，b=．则=，==，log2（a+b）==∈（1，2），∴＜log2（a+b）＜a+．故选：B．【分析】a＞b＞0，且ab=1，可取a=2，b=．代入计算即可得出大小关系．6、【答案】D【考点】复合函数的单调性，一元二次不等式的解法【解析】【解答】解：由x2﹣2x﹣8＞0得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），令t=x2﹣2x﹣8，则y=lnt， x∈（﹣∞，﹣2）时，t=x2﹣2x﹣8为减函数；x∈（4，+∞）时，t=x2﹣2x﹣8为增函数；y=lnt为增函数，故函数f（x）=ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（4，+∞），故选：D．【分析】由x2﹣2x﹣8＞0得：x∈（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞），令t=x2﹣2x﹣8，则y=lnt，结合复合函数单调性“同增异减”的原则，可得答案．7、【答案】A【考点】利用导数求...
