浙江省温州市十校联合体2014-2015学年高二下学期期末联考数学试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分120分,考试时间100分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．【题文】下列四个函数中，在R上单调递增的函数是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：在上递减；在R上不具有单调性；在递增.考点：1.函数的单调性.【结束】2．【题文】是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：，因为，反过来不成立.1考点：1.一元二次不等式的解法；2.充分必要条件.【结束】3．【题文】已知，则等于（）A.B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，.考点：1.三角函数的诱导公式；2.三角函数恒等变换.【结束】4．【题文】已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：A选项中，可以在内；只与内的一条直线垂直，不能判定；由面面垂直的判定定理，C正确；若，不能判定.考点：1.空间中直线、平面的位置关系.【结束】5．【题文】以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（）A.B.C．D.【答案】D【解析】试题分析：抛物线为，焦点坐标为，所以圆的方程是，即2.考点：1.点到面的距离的求法；2.二面角的求法；3.空间向量的应用.【结束】6．【题文】当为正整数时，定义函数表示的最大奇因数．如，…．记…,则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：.考点：1.新定义题型；2数列求和.【结束】7．【题文】已知点1F、2F分别是椭圆的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与椭圆交于、两点，若为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由对称性，只要，即可满足为锐角三角形，代入，，所以3，或（舍），由，所以.考点：1.焦点三角形；2.离心率；3.几何法.【结束】8.【题文】设函数()fx的定义域为D,若函数()fx满足条件：存在[,]abD,使()fx在[,]ab上的值域是[,]22ab，则称()fx为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：易知在定义域上是增函数，由题意，存在，使得，构造，则有两个零点，且存在极值.，则，令，解得为唯一极小值点，.考点：1.导数与极值；2.构造函数；3.新定义题型.【结束】二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分.9．【题文】设集合R，R，则M=4，=.【答案】;.【解析】试题分析：，，，.考点：1.集合的交并补运算；2.指数与对数运算.【结束】10．【题文】已知双曲线是以原点为中心，其右焦点为,离心率为,则双曲线的方程是，渐近线方程是.【答案】；.【解析】试题分析：，，渐近线方程为.考点：1.双曲线的标准方程；2.渐近线的方程.【结束】11．【题文】某几何体的三视图如图所示（单位；cm），则该几何体的体积为,表面积为.【答案】，.【解析】试题分析：由三视图可知，这是一个半圆锥,，圆锥的母线长为5，其表面积由三个面组成，.5考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积和体积.【结束】12．【题文】已知等比数列}{na前n项和为，，则其公比为________.【答案】.【解析】试题分析：.考点：1.等比数列；2.数列基本量.【结束】13．【题文】已知>0，x，y满足约束条件，若z＝2x＋y的最小值为，则＝.【答案】【解析】试题分析：直线过定点，且斜率大于0，画出可行域的草图，平移直线2x＋y=0，当z＝2x＋y过与的交点时，z取得最小值，即，所以.考点：1.带限制条件的线性规划问题.【结束】14．【题文】在△ABC中，已知，，、分别是边上的三等分点，则.【答案】6【解析】试题分析：由对称性，设离近，则6....
