河南省南阳市2018届高三数学上学期第三次考试试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．3.函数的值域是（）A．B．C．D．4.三个数的大小顺序为（）A．B．C.D．5.函数的零点所在的区间都是（）A．B．C.D．6.已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C.D．7.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件8.函数的图象大致为（）A．B．C.D．9.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C.D．12.设是定义在上的偶函数，且满足，当时，，又，若方程恰有两解，则的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.经过原点作函数图象的切线，则切线方程为．14.已知，，则．15.函数的图像为，如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）._____________①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③在区间内是增函数；④将的图象向右平移个单位可得到图像.16.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于．第II卷（解答题共70分）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知.（1）求的值；（2）求的值.18.求值.（1）；（2）.19.已知函数.（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.20.如图为函数图像的一部分.（1）求函数的解析式；（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.21.已知函数.（1）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；（2）讨论函数的单调性.22.设函数.（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；试卷答案1-5：CCCCA6-10：CBCCC11-12：BD1314.15①②③16.117解：（1）（2）原式18．解：（1）原式=（2）原式===119.（1）因为在(-,]上为减函数，所以在[1,]上单调递减，即==，==1，所以=2（2）因为在(-,2]上是减函数，所以≥2.所以在[1,]上单调递减，在[,+1]上单调递增,所以==5-=max{，}，又-=6-2-（6-）=（-2）≥0，所以==6-2.因为对任意的x1,x2[1，+1],总有-4，所以-4，即-13，又≥2，故2320.【答案】(1)(2)试题解析：(1)由图像可知，函数图像过点，则，故(2)，即，即21解：（1）求导得在处的切线方程为，，得,b=-4.（2）当时，在恒成立，所以在上是减函数.当时，（舍负），在上是增函数，在上是减函数；22【答案】（1）；（2）(]试题解析：（1）当时，由得，∵，∴，∴有在上恒成立，令，由得，当，∴在上为减函数，在上为增函数，∴，∴实数的取值范围为；（2）当时，函数，在上恰有两个不同的零点，即在上恰有两个不同的零点，令，则，当，；当，，∴在上单减，在上单增，，又，如图所示，所以实数的取值范围为(]
