单元评估检测(九)第九、十章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·榆林模拟)学校1000名学生中,O型血有400人,A型血有250人,B型血有250人,AB型血有100人,为了研究血型与血弱的关系,从中抽取容量为40的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则O型血,A型血,B型血,AB型血的人要分别抽取的人数是()A.16,10,10,4B.14,10,10,6C.13,12,12,3D.15,8,8,9【解析】选A.抽样比为401100025,所以,O型血抽取400×125=16人.A型血抽取250×125=10人.B型血抽取250×125=10人.AB型血抽取100×125=4人.2.(2015·石家庄模拟)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()【解析】选A.记3个兴趣小组分别为1,2,3,甲参加兴趣小组1,2,3分别记为“甲1”、“甲2”、“甲3”,乙参加兴趣小组1,2,3分别记为“乙1”、“乙2”、“乙3”,则基本事件为“(甲1,乙1);(甲1,乙2);(甲1,乙3);(甲2,乙1);(甲2,乙2);(甲2,乙3);(甲3,乙1);(甲3,乙2);(甲3,乙3)”,共9个,记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”,其中事件A有“(甲1,乙1);(甲2,乙2);(甲3,乙3)”,共3个.因此P(A)=3193.3.在如图所示的计算1+3+5+…+2015的程序框图中,判断框内应填入()1A.i≤1008?B.i≤2013?C.i<2015?D.i≤2015?【解析】选D.由程序框图知,S=1+3+5+…+2015,i初值为1,每次增加2,S中加上的最后一项为2015,故判断框中的条件应为i≤2015?.4.已知随机变量ξ+η=8,若ξ～B(10,0.6),则E(η),D(η)分别是()A.6和2.4B.2和2.4C.2和5.6D.6和5.6【解析】选B.因为ξ～B(10,0.6),所以E(ξ)=10×0.6=6,D(ξ)=10×0.6×0.4=2.4,因为ξ+η=8,所以E(η)=E(8-ξ)=2,D(η)=D(8-ξ)=2.4.5.(2015·太原模拟)已知x,y的取值如表所示:从散点图分析,y与x线性相关,且=0.8x+,则=()A.0.8B.1C.1.2D.1.5【解析】选B.==2.6,又因为回归直线=0.8x+过样本中心点(2,2.6),所以2.6=0.8×2+,解得=1.6.若(x+2+m)9=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a9(x+1)9,且(a0+a2+…+a8)2-(a1+a3+…+a9)2=39,则实数m的值为()A.1或-3B.-1或3C.1D.-3【解析】选A.令x=0,得到a0+a1+a2+…+a9=(2+m)9,令x=-2,得到a0-a1+a2-a3+…-a9=m9,所以有(2+m)9m9=39,即m2+2m=3,解得m=1或-3.7.2个男生和5个女生排成一排,若男生不能排在两端又必须相邻,则不同的排法总数为()A.480B.720C.960D.1440【解析】选C.把2名男生看成1个元素,和5个女生可作6个元素的全排列,又2名男生的顺序可调整,共有种方法,其中男生在两端的情形共2种,故总的方法种数为:-2=960.故选C.8.(2015·武汉模拟)如图,矩形OABC内的阴影部分由曲线f(x)=sinx(x∈(0,π))及直线x=a(a∈(0,π))与x轴围成,向矩形OABC内随机投掷一点,若落在阴影部分的概率为316,则a的值为()2【解析】选B.依题意,阴影部分的面积为9.(2015·潍坊模拟)某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作,并按出发顺序前后排成一队.要求甲、乙至少有一辆参加,且若甲、乙同时参加,则它们出发时不能相邻,那么不同的排法种数为()A.360B.520C.600D.720【解析】选C.若甲、乙只有一辆参加,则总排法有=480种;若甲、乙均参加,排法有=120种.故总的不同排法种数为480+120=600.10.样本(x1,x2,…,xm)的平均数为,样本(y1,y2,…,yn)的平均数为(≠).若样本(x1,x2,…,xm,y1,y2,…,yn)的平均数=α+(1-α),其中0<α≤12,则m,n的大小关系为()A.mnD.m≥n【解析】选B.由题意可得=12mxxxm,311.(2015·新乡模拟)有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为27,则下列说法正确的是()A.列联表中c的值为30,b的值为35B.列联表中c的值为15,b的值为50C.根据列联表中的数据,若按97.5%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”D.根据列联表中的数据,若按97.5%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”【解析】选C.由题意成绩优秀的人数为30,所以c=20,b=45.由公式计算得k≈6.1>5.024,所以有97.5%的把握认为成绩与班级有...
