第8课时幂函数及基本初等函数的应用1．(2017·福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()＝()A．3B．－3C.D．－答案C2．当x∈(1，＋∞)时，下列函数中图像全在直线y＝x下方的增函数是()A．y＝xB．y＝x2C．y＝x3D．y＝x－1答案A解析y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞)时，图像不在直线y＝x下方，排除B，C，而y＝x－1是(－∞，0)，(0，＋∞)上的减函数．3．设a∈{－1，1，，3}，则使函数y＝xa的定义域为R，且为奇函数的所有a的值为()A．－1，1，3B.，1C．－1，3D．1，3答案D解析当a＝－1时，函数的定义域为{x|x≠0}，不满足定义域为R；当a＝1时，函数的定义域为R且为奇函数，满足要求；当a＝时，函数的定义域为{x|x≥0}，不满足定义域为R；当a＝3时，函数的定义域为R且为奇函数，满足要求．故所有a的值为1，3.4．已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈Z)的图像与x轴、y轴没有交点，且关于y轴对称，则m的所有可能取值为()A．1B．0，2C．－1，1，3D．0，1，2答案C解析 幂函数y＝xm2－2m－3(m∈Z)的图像与x轴、y轴没有交点，且关于y轴对称，∴m2－2m－3≤0且m2－2m－3(m∈Z)为偶数，由m2－2m－3≤0得－1≤m≤3，又m∈Z，∴m＝－1，0，1，2，3，当m＝－1时，m2－2m－3＝1＋2－3＝0为偶数，符合题意；当m＝0时，m2－2m－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝1时，m2－2m－3＝1－2－3＝－4为偶数，符合题意；当m＝2时，m2－2m－3＝4－4－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝3时，m2－2m－3＝9－6－3＝0为偶数，符合题意．综上所述，m＝－1，1，3，故选C.5．下列大小关系正确的是()A．0.43<30.41，∴选C.6．下列四个数中最大的是()A．(ln2)2B．ln(ln2)C．lnD．ln2答案D解析00且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的()答案D解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除A，C.由于f(3)·g(3)<0，即当x＝3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除B，选D.11．函数f(x)＝|x|(n∈N*，n>9)的图像可能是()答案C解析 f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除A，B.令n＝18，则f(x)＝|x|，当x≥0时，f(x)＝x，由其在第一象限的图像知选C.12．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则()A．x1，y＝log52＝，且e－(m2＋m－1)，则实数m的取值范围是________．答案[，2)解析考察函数y＝x，它在[0，＋∞)上是增函数， (2m＋1)>(m2＋m－1)，∴2m＋1>m2＋m－1≥0.解得m∈[，2)．14．已知x2>x，则实数x的取值范围是________．答案{x|x<0或x>1}解析分别画出函数y＝x2与y＝x的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1，1)，由图像可知不等式x2>x的解集为{x|x<0或x>1}．215．(2014·课标全国Ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是________．答案(－∞，8]解析结合题意分段求解，再取并集．当x<1时，x－1<0，ex－1
