高二数学上学期第四次月考试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第四次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在等差数列{an}中，a1=3，a3=9则a5的值为（）A．15B．6C．81D．92．（4分）双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．3．（4分）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．4．（4分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集，则a﹣b值是（）A．﹣10B．﹣14C．10D．145．（4分）在△ABC中，B=60°，b2=ac，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形6．（4分）已知等差数列的前13的和为39，则a6+a7+a8=（）A．6B．12C．18D．97．（4分）若，则f′（2）=（）A．4B．C．﹣4D．8．（4分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x2+x+1≥09．（4分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）1A．B．C．D．10．（4分）已知抛物线y2=4px（p＞0）与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a9=2a52，a2=1，则a1=．12．（5分）函数f（x）=+lnx的极小值点为x=．13．（5分）已知变量x，y满足，则目标函数是z=2x+y的最大值是．14．（5分）抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0的距离的最小值是．三、解答题（每小题10分，共40分）15．（10分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．16．（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=6，S5=40（1）求数列{an}的通项公式；2（2）求数列的前n项和Tn．17．（10分）已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，∠F1PF2=θ（1）求椭圆的长轴长，短轴长，顶点，离心率．（2）求证：=9tan．18．（10分）已知曲线f（x）=ax+blnx﹣1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．（Ⅰ）求实数a，b的值；（Ⅱ）设函数g（x）=﹣mx+mf（x），其中m为常数，求g（x）的单调区间．西藏拉萨中学2014-2015学年高二上学期第四次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）在等差数列{an}中，a1=3，a3=9则a5的值为（）A．15B．6C．81D．9考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据所给的等差数列的两项，做出数列的公差，根据等差数列的通项表示出第五项，代入数据得到结果．解答：解： 等差数列{an}中，a1=3，a3=9∴d==3，∴a5=a3+2d=9+6=15，故选A．点评：本题考查等差数列的性质或通项，本题解题的关键是做出公差，或者是利用等差中项来求出结果．2．（4分）双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．3分析：令双曲线方程的右边为0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．解答：解： 双曲线标准方程为，其渐近线方程是=0，整理得y=±x．故选：B．点评：本题考查双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．属于基础题．3．（4分）椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：综合题．分析：把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入即可求出值．解答：解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，得到a=1，b=，则c==，所以椭圆的离心率e==．故选A点评：此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道综合题．4．（4分）若不等式ax2+bx+2＞0的解集，则a﹣b值是（）A．﹣10B．﹣14C．10D．14考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据不等式的解集得到方程的解为，进而求出a与b的数值，即可得到答案．解答：解：由题意可得：不等式ax2+bx+2＞0的解集，所以方程ax2+bx+2=0的解为，4所以a﹣2b+8=...