2016高考置换卷3数学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合（A）（B）（C）（D）2.已知向量且则向量等于（）A.B.C.D.3.设复数z满足|z|<1且则|z|＝()4.先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是()A.B.C.D.5.设为坐标原点,为抛物线的焦点,是抛物线上一点,若=4,则点的坐标是()A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,1)6.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是______寸．（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸）A1B2C3D47.已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（A）（B）（C）（D）8.函数y=sin(-2x)的单调增区间是()A.，]（kZ）B.，]（kZ）C.，]（kZ）D.，]（kZ）9.执行右边的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为A．2B．3C．4D．510.设函数，则函数的零点个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为....12.当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。13.已知数列的前n项和，对于任意的都成立，则S10=。14.已知函数,则函数的图象在点处的切线方程是.15.已知满足，则的取值范围是.16.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的方程为.三．解答题：本大题共6小题，前5题每题12分，选考题10分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知的内角、、的对边分别为、、，，且。（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值．18.在几何体ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1。（I）设平面ABE与平面ACD的交线为直线，求证：∥平面BCDE；（II）设F是BC的中点，求证：平面AFD⊥平面AFE；（III）求几何体ABCDE的体积。19.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与医院抄录1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下图资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差（℃）1011131286就诊人数222529261612（个）该兴趣小组的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据检验。（1）求选取的两组数据恰好相邻的概率；（2）若选取的是1月与6月的两组数据，请据2~5月份的数据，求出关于的线性回归方程；（3）若线性回归方程得出的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的。试问该兴趣小组得到的线性回归方程是否理想？20.已知抛物线的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合（1）求抛物线的方程（2）已知动直线过点，交抛物线于两点，坐标原点O为中点，求证；（3）是否存在垂直于x轴的直线m被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由。21.已知函数在处存在极值。(1)求实数的值；(2)函数的图像上存在两点A，B使得是以坐标原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在轴上，求实数的取值范围；(3)当时，讨论关于的方程的实根个数。请考生在22~24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修4－1：几何证明选讲如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点（1）证明：∽△;（2）若的面积，求的大小.ABCDEF23.选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆C的圆心坐标为，半径为2.以极点为原点，极轴为的正半轴，取相同的长度单位建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）（1）求圆C的极坐标方程；（2）设与圆C的交点为...
