黑龙江省绥化市第九中学11-12学年高二数学上学期能力提高训练题（二） 理 新人教A版【会员独享】VIP免费

黑龙江省绥化市第九中学2011-2012学年度高二理科能力提高训练题（二）1、设11229(,),(4,),(,)5AxyBCxy是右焦点为F的椭圆221259xy上三个不同的点，则“,,AFBFCF成等差数列”是“128xx”的（A）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既非充分也非必要2、设双曲线12222byax（a＞0,b＞0)的一条渐近线与抛物线12xy有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为（D）.A.45B.5C.25D.53、已知变量420,230,log(24)0xyxyxyzxyx满足则的最大值为（B）A．2B．32C．23D．14、假如北京大学给中山市某三所重点中学7个自主招生的推荐名额，则每所中学至少分到一个名额的方法数为BA．10B．15C．21D．305、如图，将45的直角三角板ADC和30的直角三角板ABC拼在一起组成平面四边形ABCD，其中45的直角三角板的斜边AC与30的直角三角板的30所对的直角边重合，若DBxDAyDCuuuruuuruuur，则x，y分别等于BA．3,1B．3,31C．2,3D．31,36、已知xf是定义在(－3,3)上的奇函数，当30x时，342xxxf那么不等式0cosxxf的解集是(B)A．(－3，－)∪(0,1)∪(，3)B．(－，－1)∪(0,1)∪(，3)C．(－3，－1)∪(0,1)∪(1,3)D．(－3，－)∪(0,1)∪(1,3)7、设函数[],0(),(1),0xxxfxfxx其中][x表示不超过x的最大整数，如]2.1[=-2，]2.1[=1，]1[=1，若直线y=)0(kkkx与函数y=)(xf的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是（D）A．]31,41(B．]41,0(C．]31,41[D．)31,41[用心爱心专心18、已知O是坐标原点，点A(-1，1)，若点M(,xy)为平面区域212xyxy上的一个动点，则OMOA耐的取值范围是(C)A.[-1，0]B.[0，1]C.[O，2]D.[-1，2]9、椭圆2222y+bxa=1(a>b>0)的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是(D)A.(0，22]B.(0，12]C.[2-1,1)D.[12，1)10、已知20ab，且关于x的方程20xaxab有实根，则a与b夹角的取值范围是（B）.A.0,6B.,3C.2,33D.,811、点P在椭圆7x2+4y2=28上，则点P到直线3x－2y－16=0的距离的最大值为CA.131213B.131613C.132413D.13281312、若抛物线21yax上总存在两点关于直线0yx对称，则实数a的取值范围是BA.,41B.,43C.41,0D.43,41二、填空题：13、若A(0，2，198)，B(1，-1，58)，C(-2，1，58)是平面“内的三点，设平面“的法向量a=(x，y，z)，则x：y：z．2:3：(-4)14、已知P是抛物线xy22上的一个动点，过点P作圆1322yx的切线，切点分别为M,N,则MN的最小值是__55415、已知椭圆C：22221xyab（a>b>0）的离心率为32，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线用心爱心专心2于C相交于A、B两点，若3AFFB�。则k2三、解答题：16、已知数列{na}的前n项和为nS，满足22nnSna（1）证明:数列{na+2}是等比数列.并求数列{na}的通项公式na；（2）若数列{nb}满足2log(2)nnba，设nT是数列}2{nnab的前n项和.求证：32nT.证明：（1）由22nnSna得Sn=2an－2n当n∈N*时，Sn=2an－2n，①当n=1时，S1=2a1－2，则a1=2，则当n≥2,n∈N*时，Sn－1=2an－1－2(n－1).②①－②，得an=2an－2an－1－2，即an=2an－1+2，∴an+2=2(an－1+2)∴.2221nnaa∴{an+2}是以a1+2为首项，以2为公比的等比数列.∴an+2=4·2n－1，∴an=2n+1－2，（2）证明：由,212,12log)2(log1122nnnnnnnabnab得则③④③－④，得23412121111222222nnnnTL用心爱心专心3所以12323nnnT3217、某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：(1)求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）(3)把90分以上（包括90分）视为成绩优秀，...