一道求函数值域的问题求的值域.1.因为x≠-1因为y=(x+2)/(x+1)所以y=1+1/(x+1)所以y<1ory>12.因为x属于R因为y=(x2-1)/(x2+1)所以yx2+y=x2-1所以x2(y-1)+(y+1)=0因为y≠1所以△=0-4(y-1)(y+1)>=0所以(y-1)(y+1)<=0所以-1<=y<1当x≠±1时因为1/y=(x2+1)/(x2-1)所以1/y=(x2-1+2)/(x2-1)为1+2/(x2-1)所以-1>=1/y,1/y>1所以-1<=y<1,且y≠0当x=+-1时y=0所以-1<=y<1这个方法为最本质的方法而第2题第1个解法为判别式法,这个在高中大纲中不要求类似的问题全用反表示法第一题:y(x+1)=x+2(y-1)x=2-yx=(2-y)/(y-1)分母不为了所以y≠1第二题:y(x²+1)=x²-1(y-1)x²=-1-yx²=(-1-y)/(y-1)≥0所以-1≤y<12