一道求函数值域的问题VIP专享VIP免费

一道求函数值域的问题求的值域.1．因为x≠－1因为y=(x+2)/(x+1)所以y=1+1/(x+1)所以y<1ory>12．因为x属于R因为y=(x2－1)/(x2+1)所以yx2+y=x2－1所以x2(y－1)+(y+1)=0因为y≠1所以△=0－4(y－1)(y+1)>=0所以(y－1)(y+1)<=0所以－1<=y<1当x≠±1时因为1/y=(x2+1)/(x2－1)所以1/y=(x2－1+2)/(x2－1)为1+2/(x2－1)所以－1>=1/y,1/y>1所以－1<=y<1,且y≠0当x=+－1时y=0所以－1<=y<1这个方法为最本质的方法而第2题第1个解法为判别式法，这个在高中大纲中不要求类似的问题全用反表示法第一题：y(x+1)=x+2(y－1)x=2－yx=(2－y)/(y－1)分母不为了所以y≠1第二题：y(x²+1)=x²－1(y－1)x²=－1－yx²=(－1－y)/(y－1)≥0所以－1≤y<12