2014-2015学年湖北省宜昌一中高二（下）5月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．在复平面内，复数z=的共轭复数的虚部为（）A．B．﹣C．iD．﹣i2．设a=log23，b=，c=，则（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b3．阅读程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a，i分别是（）A．a=12，i=3B．a=12，i=4C．a=8，i=3D．a=8，i=44．已知f（x）=是奇函数，那么实数a的值等于（）A．1B．﹣1C．0D．±15．不等式a＞b与＞与同时成立的充要条件为（）A．a＞b＞0B．a＞0＞bC．＞＜0D．＞＞06．在回归分析中，通常利用分析残差来判断回归方程拟合数据的精确高低，利用R2来刻画回归的效果，以下关于分析残差和R2的描述不正确的是（）A．通过分析残差有利于发现样本数据中的可疑数据1B．根据获取的样本数据计算，若越小，则模型的拟合效果越好C．根据获取的样本数据计算，若越大，则模型的拟合效果越差D．根据获取的样本数据计算R2，若R2=0.85，则表明解释变量解释了85%的预报变量变化7．通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由上表算得k≈7.8，因此得到的正确结论是（）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”8．下列说法正确的是（）A．命题“若x＜1，则﹣≤x≤1”的逆否命题是“若x≥1，则x＜﹣1或x≥1”B．命题“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∀x∈R，ex≤0”C．“a＞0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（﹣∞，0）上单调递减”的充要条件D．已知命题p：∀x∈R，lnx＜lgx；命题q：∃x0∈R，x03=1﹣x02，则“（￢p）∨（￢q）为真命题”．9．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（）A．①④③②B．③④②①C．④①②③D．①④②③10．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，O坐标原点，以OF直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于O，A两点，且|OA|=2|AF|，则双曲线的离心率等于（）2A．B．C．D．11．已知函数f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取得极大值10，则的值为（）A．B．﹣2C．﹣2或D．不存在12．已知F为抛物线y2=x的焦点，点A、B在该抛物线上且位于x轴两侧，=6（O为坐标原点），则△ABO与△AOF面积之和的最小值为（）A．4B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四个面．”14．已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为：（ϕ为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为：cosθ﹣sinθ=0，则圆C截直线l所得弦长为．15．函数f（x）=的单调递减区间是．16．已知函数f（x）=（a为常数，e为自然对数的底数）的图象在点A（e，1）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知c＞0，且c≠1．设命题p：函数f（x）=logcx为减函数，命题q：当x∈[，2]时，函数g（x）=x+＞恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数c的取值范围．18．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中随机抽取100名，按年龄所在的区间分组：第1组：[20，25）；第2组：[25，30）；第3组：[30，35）；第4组：[35，40）；第5组：[40，45]．得到的频率分布直方图如下图所示．3（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在满足条件（1）时，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19．宜昌一中自驾游车队组织车友前往三峡大坝游玩...
