2018届高三上学期第三次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（在给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题5分，共60分）1.已知集合，集合，则()A.B.C.D.2.复数，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.等差数列中，，前11项的和（）A.10B.12C.14D.164.已知向量均为非零向量，，则的夹角为（）A.B.C.D.5.圆截直线所得弦的长度为2，则实数（）A.B.C.4D.26.已知直线，则“”是“”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知（）A.B.C.D.8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为()A.B.C.D.9.给出下列三个结论：①函数满足，则函数的一个对称中心为②已知平面和两条不同的直线，满足③函数的单调递增区间为其中正确命题的个数为（）A.3B.2C.1D.010．，则函数的大致图像为（）11.椭圆上一点关于原点的对称点为，为其右焦点，若224，且，则该椭圆的离心率为（）A.1B.C.D.12.已知曲线恰好存在两条公切线，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，则二项式的展开式的常数项是14.是定义在上的函数，且满足，当，则15.已知数列满足，则数列的前项和。16.四面体的四个顶点都在球的球面上，，，，面面，则球的体积为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且，.（1）求的值；（2）若，求的值.18．（本小题满分12分）在一次耐力和体能测试之后，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩（）和体能成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和体能成绩．甲乙丙丁耐力成绩(X)7.5m88.5体能成绩(Y)8n8.59.5综合素质（）15.51616.518（1）请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩；（2）在区域性校际学生身体综合素质比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行3场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于16分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望．19.（本小题满分12分）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；(2)设AB=PC=2,AC=1,求二面角B-PA-C的余弦值.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线y2＝4x相交于不同的A，B两点,O为坐标原点．(1)如果直线过抛物线的焦点且斜率为1,求的值；（2）如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点.21.（本小题满分12分）设函数（1）讨论的单调区间和极值；（2）已知，求证：若存在零点，则在区间上有且仅有一个零点.选考题（本小题满分10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分，作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合．（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出与的值；（2）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积．23.（本小题满分10分）设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：(1)ab＋bc＋ac≤；(2).理科数学参考答案一、选择题ACDCACDBDABB二、填空题13、614、15.16、三、解答题17解（1） 为锐角，∴ ∴（2）由（I）知，∴由得，即又 ∴∴∴18．解（1），因为回归直线过点，所以，又，解得．（2）在每场比赛中，获得一枚荣誉奖章的概...
