昆明市第一中学2009—2010学年度上学期期末考试高一年级数学试题试卷总分：150分考试时间：120分钟第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上）1.下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；④垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.若sinθ·tanθ>0,则θ所在的的象限是()A．二、四B．一、二C．一、四D．二、三3.若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个4.高为5，底面边长为4的正三棱柱形容器（下有底）内，可放置最大球的半径是()A．B．2C．D．5.的值是（）....6.有下列四种变换方式:①向左平移,再将横坐标变为原来的;②横坐标变为原来的,再向左平移;A1B1C1ABEC③横坐标变为原来的,再向左平移;④向左平移,再将横坐标变为原来的;其中能将正弦曲线的图像变为的图像的是（）.①和②.①和③.②和③.②和④7.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（）A．与是异面直线B．平面C．，为异面直线，且D．平面8.如图，三棱柱的所有棱长都相等，侧棱与底面垂直，是侧棱的中点，则二面角的大小为（）A．B．C．D．k+s-5#u（第8题图）（第9题图）9.在正方体中，直线与平面所成的角的余弦值等于（）A．B．C．D．10.函数y=sin(3x－)的一个零点是()A.B.C.D.11.由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体木块有（）A．6块B．7块C．8块D．9块正视图侧视图俯视图12.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()（A）A＝3，Ｔ＝，φ＝－（B）A＝1，Ｔ＝，φ＝－k+s-5#u（C）A＝1，Ｔ＝，φ＝－（D）A＝1，Ｔ＝，φ＝－第II卷二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在答题卡中的横线上.13.请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成.k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u.（第16题图）（第13题图）14.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥；其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）15.一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm，那么该棱柱的表面积为cm．16.如图是的图象，则其解析式是__________________.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本大题共10分）若＝，是第四象限角，求的值.k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u18.(本小题满分12分)已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,|φ|<)在同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最低点的坐标为(8,－4).k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u（I）求A，C，ω，φ的值；（II）求出这个函数的单调递增区间.19.(本小题满分12分)如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点作，垂足为.求证：平面20.(本小题满分12分)长方体中，，，是侧棱的中点.（I）求证：直线平面；（II）求三棱锥的体积.ABCDEA1B1C1D1ABCDOPE21.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-中，底面是正方形，是正方形的中心，底面，是的中点．求证：（Ⅰ）∥平面；k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u（Ⅱ）平面平面.22.(本小题满分12分)如图，四棱柱中，侧棱与底面垂直，，，且（I）求证:；k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u（II）求二面角的大小.1高一数学试题参考答案及评分标准1—12BCCBCACABBBB13.圆柱体，圆锥体14.①④15..16.，xR∈k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u22.解：（I）作，垂足为，连接.k+s-5#u因为，，，k+s-5#uk+s-5#uk+s-5#uk+s-5#u
