函数及其表示课时作业1．(2019·河北衡水模拟)函数f(x)＝(x－2)0＋的定义域是()A．B．C．RD．∪(2，＋∞)答案D解析使f(x)有意义，需满足即x>－且x≠2，故定义域为∪(2，＋∞)，故选D．2．下列所给图象是函数图象的个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析①中，当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中，当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象；③④中，每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象，故选B．3．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．f(x)＝elnx，g(x)＝xB．f(x)＝，g(x)＝x－2C．f(x)＝，g(x)＝sinxD．f(x)＝|x|，g(x)＝答案D解析对于A， f(x)＝elnx＝x(x>0)．∴f(x)和g(x)定义域不同，不是同一函数；对于B， f(x)的定义域为{x|x≠－2}，∴f(x)和g(x)不是同一函数；对于C， f(x)的定义域为{x|cosx≠0}，∴f(x)和g(x)不是同一函数，对于D， g(x)＝＝|x|，∴f(x)和g(x)是同一函数，故选D．4．(2020·合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<2时，f(x)＝x2，则f(3)＝()A．B．C．D．9答案C解析 f(2x)＝2f(x)，∴f(3)＝2f，又1≤x<2时，f(x)＝x2，∴f＝，则f(3)＝，故选C．5．若函数y＝f(x＋1)的值域为[－1,1]，则函数y＝f(3x＋2)的值域为()A．[－1,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[2,8]答案A解析函数y＝f(x＋1)的值域为[－1,1]，由于函数中的自变量取定义域内的任意数时，函数的值域都为[－1，1]，故函数y＝f(3x＋2)的值域为[－1,1]．故选A．6．已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1答案A解析设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝－1时，b无解，k＝1时，b＝1，所以f(x)＝x＋1.故选A．7．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()A．－B．C．D．－答案B解析令t＝x－1，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，所以f(a)＝4a－1＝6，即a＝.8．(2019·山东潍坊模拟)设函数f(x)＝若f＝4，则b＝()A．1B．C．D．答案D解析f＝3×－b＝－b，若－b<1，即b>时，则f＝f＝3－b＝4，解得b＝，不符合题意舍去．若－b≥1，即b≤，则2－b＝4，解得b＝，符合题意．故选D．9．已知函数f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的值域为()A．[6,10]B．[2,13]C．[6,13]D．[6,22]答案C解析 f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，∴y＝[f(x)]2＋f(x2)＝4＋logx＋4log3x＋2＋log3x2，且∴y＝logx＋6log3x＋6(1≤x≤3)，即y＝(log3x＋3)2－3(1≤x≤3)，∴当x＝1时，ymin＝6；当x＝3时，ymax＝13，∴值域为[6,13]．10．(2019·山西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f[f(x)]的定义域为()A．(－9，＋∞)B．(－9,1)C．[－9，＋∞)D．[－9,1)答案B解析f[f(x)]＝f[lg(1－x)]＝lg[1－lg(1－x)]，则⇒－90，且1－2a＋3a≥0，解得－1≤a<，故选C．12．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________.答案12解析 g(1)＝3，∴f[g(1)]＝f(3)＝1.当x＝1时，f[g(1)]＝1，g[f(1)]＝g(2)＝2，不满足f[g(x)]>g[f(x)]；当x＝2时，f[g(2)]＝f(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝1，满足f[g(x)]>g[f(x)]；当x＝3时，f[g(3)]＝f(1)＝2，g[f(3)]＝g(1)＝3，不满足f[g(x)]>g[f(x)]，∴当x＝2时，f[g(x)]>g[f(x)]成立．13．(2019·山东德州模拟)设函数f(x)对x≠0的一切实数均有f(x)＋2f＝3x，则f(2019)＝________.答案－2017解析分别令x＝1和x＝2019，得解得f(2019)＝－2017.14．设函数f(x)＝若f(m)>f(－m)，则实数m的取值范围是________.答案(－∞，－1)∪(0,1)解析作出f(x)的图象，如图所示，由图象可知，当m<－1或0f(－m)，故m的取值范围为(－∞，－1)∪(0,1)．15．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数...
