山西省应县四中高一数学期末试题一．选择题（每小题５分，共45分）1.已知集合，则能使成立的实数的取值范围是CA.B.C.D.2.对变量x,y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。C图1图2A.变量x与y正相关，u与v正相关B.变量x与y正相关，u与v负相关C.变量x与y负相关，u与v正相关D.变量x与y负相关，u与v负相关3.调研考试以后，班长算出了某班40人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么的值为BA.B.1C.D.24.下列各数中，最小的数是AA.111111（2）B.105（8）C.200（6）D.755.若下列程序框图中输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于BA.720B.360C.240D.1206.设,都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：表一映射的对应法则表二映射的对应法则123234123342则与相同的是AA.B.C.D.7.设函数，则实数a的取值范围是BA.B.C.D.（0，1）8.已知x1、x2是关于x1的方程x2－(k－2)x＋k2＋3k＋5＝０的两个实根，那么+的最大值是DA.19B.17C.D189.已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是CA.B.C.D.10.如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕O匀速旋转（旋转角度不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，则这个函数的图象大致是D第Ⅱ卷（非选择题共6道填空题5道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随机投一点，则落入E中的概率_______．12.设集合A＝{x||x|<4}，B＝{x|x<1或x>3}，则集合{x|x∈A且xA∩B}＝_[1，3]_____。13.函数的定义域为_____{x|}________.14.等于___3______.15.若不等式-x2+kx-4<0的解集为R，则实数k的取值范围是_________.16.二次函数，则实数a的取值范是___.17.函数的值域是__________18.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：则年降水量在［200，300］（mm）范围内的概率是_______0.25三.解答题（共75分）19.已知S=12－22＋32－42＋……＋（-1）n-1n2，（n请设计程序框图，算法要求从键盘输入n，输出S。并写出计算机程序。InputnS=0I=1Whilei<=nS=s+(-1)^(n-1)*n^2I=i+1WendPrintsInputxWhilex<0x=-xWendy=x-1PrintyEnd20.下图中的算法语句定义了一个函数.(1)求函数解析式；(2)求证函数在区间上是减函数；(3)求函数值时的取值范围。21.随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的样本方差为＝57（3）设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）(178,176)（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；22.以下数据是浙江省某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的对应关系，（1）画出数据对应的散点图，你从散点图中发现该种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有什么统计规律吗？（2）求y关于x的回归直线方程；（3）请你预测，当广告费支出为7（百万元）时，这种产品的销售额约为多少（百万元）？广告费支出x24568销售额y3040605070（参考数据：）（1）散点图如下：该产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间的统计规律：销售额与广告支出呈线性正相关等（2）根据给出的参考公式，可得到，于是得到y关于x的回归直线方程y=6.5x+17.5.(3)当x=7时，由回归直线方程可求出销售额约为63百万元.23.二次函数,(1)求f(x)的解析式；(2)在区间[-1，1]上，y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方，试确定实数m的取值范围。（Ⅰ）令∴二次函数图像的对称轴为。∴可令二次函数的解析式为由∴二次函数的解析式为（Ⅱ）∵∴令∴
