河北省保定市2016-2017学年高一数学3月月考试题考试时间120分钟、分值150分一、选择题（每题4分，共88分）1．在ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A．B．C．D．2．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．3．在△ABC中，若,,则等于（）A．B．或C．D．或4．已知为等差数列的前项和，若，则等于（）A．30B．45C.60D．1205．已知中，若，则此三角形为（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰或直角三角形6．各项为正数的等比数列中，，，则等于（）A．B．7C.6D．7．在△ABC中，若，则其面积等于（）A．12B．C．28D．8．已知数列中，,则（）A.B.C.D.9．在中，，，，则（）A．B．C．D．10．等差数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.411．在中，如果，那么角等于（）A．B．C．D．12．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（）A．8B．9C．10D．1113．关于三角形满足的条件，下列判断正确的是（）A．，有两解B．，有一解C.，有两解D．，无解14．设为等比数列的前项和，，则（）A．B．C．D．15．某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机处测得正前方河流的两岸，的俯角分别为，，此时无人机的高是60米，则河流的宽度等于（）A．米B．米C．米D．米16．若两个等差数列、的前项和分别为、,且，则等于（）A.B.C.D.17．在不等边△中，，则的取值范围是（）A．B．C．D．18．等比数列的前项和为，若（，为常数），则值为（）A.-3B.3C.-1D.119．在中，分别为角的对边，且，则（）A．成等比数列B．成等差数列C．成等比数列D．成等差数列20．设等比数列的公比为，前项和为，且，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．21．在中，分别为内角所对的边，若，，则的最大值为（）A．4B．C.D．222．数列是等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，=（）A．11B．17C．19D．21二、填空题（每题5分，共20分）23．已知等差数列中，，则的值是________．24．在ABC中，已知，则这个三角形的形状是________25．在中，角所对应的边分别为.已知，则＝________．26．若等比数列的各项均为正数，且，则_________三、解答题27．（10分）在中，已知求．28．（10分）已知数列为单调递减的等差数列，，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．29．（10分）已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（），求数列的前项和．30．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°(1)若PB=，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA高一数学月考参考答案1．C余弦定理得故选：C．2．B3．B由正弦定理得或4．C，故选C.5．A由正弦定理得,,即,,由得,,则为等腰三角形,故选A.6．A由等比数列的性质可知，，，故，故选A.7．D ，∴，∴，∴，故选D8．B，，，∴周期为,即.∴.所以B选项是正确的.9．D故选D.10．A因为等差数列的前项和为，所以成等差数列，所以（1）， ，∴，设，则，所以（1）式可化为，解得.故选A．11．B由整理得，根据余弦定理，因为，所以，故选B.12．B该数列为等差数列，且，即，解得.13．B若，则根据正弦定理可得，由于及可知，角的值是唯一的，所以此时三角形有唯一解，故选B.14．A可得,,故,故,应选A.15．C试题分析：如图所示，，因为，在中，又，所以，在中，又，所以，所以，所以河流的宽度等于米，故选C．16．C17．D,,又,故,应选D.18．A时，，时时上式成立，解得故选A.19．A因为，所以，即，即，由正弦定理得，所以成等比数列．20．B由题意得，若，即，即，解得，又，所以的取值范围是，故选B．21．C由正弦定理可得：，∴，当且仅当时取等号．∴的最大值为．故选：C.22．C Sn有最大值，∴d＜0则a10＞a11，又，∴a11＜0＜a10∴a10+a11＜0，，又∴，又∴为最小正值23．15由等差数列性质24．等边三角形由正弦定理得,三角形为等边三角形25．226．5027．．当时,,;当时,,28．试题解析：（1）设的公差为，由，得，∴，， ，，成等比数列，∴...
