江西省吉安县2016-2017学年高一数学3月月考试题满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合（）2．函数的定义域是()3．在中，已知，则该的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰或直角三角形4．设向量，若，则实数等于（）A．6B．4C．2D．5．方程，的根存在的大致区间是（）A．B．C.D．6．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度7．在中，，则的周长为（）A．B．C.D．8．已知是偶函数，且在区间上递增，若，则的取值范围是（）9．在下列各函数中，最小值等于2的函数是（）A．B．C．D．10．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是()11．已知点，若直线与线段AB相交，则实数的取值范围是（）12．如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以的的速度由处出发，沿北偏东方向进行海面巡逻，当航行半小时到达处时，发现北偏西方向有一艘船，若船位于的北偏东方向上，则缉私艇所在的处与船的距离是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡中相应题号的横线上）13．已知不等式的解集为，则不等式的解集为__________．14．15．已知函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是_________．16．下列命题：①设是非零实数，若，则；②若，则；③函数的最小值是2；④若是正数，且，则有最小值16；⑤已知两个正实数满足，则的最小值是.其中正确命题的序号是________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解关于x的不等式.18．（本小题满分12分）已知，.（1）求，；（2）若为单位向量，求的坐标.19．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值.20（本小题满分12分）在中，．（1）求的大小；（2）求的最大值．21.（本小题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料.已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示：（1）设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x,y吨，试写出关于的线性约束条件并画出可行域；（2）如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，试求该企业每天可获得的最大利润.22.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(a＞0,x＞0).（1）用定义法证明：f(x)在(0,+∞)上是增函数；（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范围；（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范围.
