电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.3导数的应用(二)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题VIP免费

雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.3导数的应用(二)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题_第1页
1/5
雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.3导数的应用(二)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题_第2页
2/5
雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.3导数的应用(二)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题_第3页
3/5
课时作业14导数的应用(二)一、选择题1.(2014·韶关模拟)函数y=xex的最小值是()A.-1B.-eC.-D.不存在解析:y′=ex+xex=(1+x)ex,令y′=0,则x=-1,因为x<-1时,y′<0,x>-1时,y′>0,所以x=-1时,ymin=-.答案:C2.(2015·德州期末)设函数y=f(x)在(0,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数fK(x)=取函数f(x)=,恒有fK(x)=f(x),则()A.K的最大值为B.K的最小值为C.K的最大值为2D.K的最小值为2解析:由f(x)=,令f′(x)===0,得x=1.当x∈(0,1)时,f′(x)>0;当x∈(1,+∞)时,f′(x)<0,即f(x)=在x=1时取到最大值,而f(x)≤K恒成立,所以≤K,故K的最小值为,选B.答案:B3.若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m对任意x∈[-2,2]恒成立,则m的取值范围是()A.(-∞,7]B.(-∞,-20]C.(-∞,0]D.[-12,7]解析:令f(x)=x3-3x2-9x+2,则f′(x)=3x2-6x-9,令f′(x)=0,得x=-1或3(舍去). f(-1)=7,f(-2)=0,f(2)=-20.∴f(x)的最小值为f(2)=-20,故m≤-20,可知应选B.答案:B4.(2015·潍坊期末)函数f(x)=ex-x(e为自然对数的底数)在区间[-1,1]上的最大值是()A.1+B.1C.e+1D.e-1解析:因为f(x)=ex-x,所以f′(x)=ex-1.令f′(x)=0,得x=0.且当x>0时,f′(x)=ex-1>0,x<0时,f′(x)=ex-1<0,即函数在x=0处取得极小值,f(0)=1,又f(-1)=+1,f(1)=e-1,综合比较得函数f(x)=ex-1在区间[-1,1]上的最大值是e-1.故选D.答案:D5.函数f(x)=ex(sinx+cosx)在区间上的值域为()解析:f′(x)=ex(sinx+cosx)+ex(cosx-sinx)1=excosx,0≤x≤时,f′(x)≥0,∴f(x)是上的增函数.∴f(x)的最大值为f=f(x)的最小值为f(0)=.∴f(x)在上的值域为答案:A6.(2015·潍坊质检)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在定义域x∈[-2,2]上表示的曲线过原点,且在x=±1处的切线斜率均为-1.有以下命题:①f(x)是奇函数;②若f(x)在[s,t]内递减,则|t-s|的最大值为4;③若f(x)的最大值为M,最小值为m,则M+m=0;④若对∀x∈[-2,2],k≤f′(x)恒成立,则k的最大值为2.其中正确命题的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由题意得函数过原点,则c=0.又f′(x)=3x2+2ax+b.则必有解得所以f(x)=x3-4x.令f′(x)=3x2-4=0得x=±.则函数在[-2,2]上的最小值是负数.由此得函数图象大致如图:得出结论是:①③正确;②④错误.故选B.答案:B二、填空题7.(2014·开封一模)已知函数f(x)=ax3-3x+1对x∈(0,1]总有f(x)≥0成立,则实数a的取值范围是__________.解析:当x∈(0,1]时不等式ax3-3x+1≥0可化为a≥,设g(x)=,x∈(0,1],g′(x)==-.g′(x)与g(x)随x的变化情况如下表:xg′(x)+0-2g(x)极大值4因此g(x)的最大值为4,则实数a的取值范围是[4,+∞).答案:[4,+∞)8.(2014·扬州模拟)已知函数f(x)=lnx-(m∈R)在区间[1,e]上取得最小值4,则m=__________.解析:f′(x)=+=(x>0),①当m>0时,f′(x)>0,f(x)在区间[1,e]上为增函数,f(x)有最小值f(1)=-m=4,得m=-4,与m>0矛盾.②当m<0时,若-m<1,即m>-1,f(x)min=f(1)=-m=4,得m=-4,与m>-1矛盾;若-m∈[1,e],即-e≤m≤-1,f(x)min=f(-m)=ln(-m)+1=4,解得m=-e3,与-e≤m≤-1矛盾;若-m>e,即m<-e时,f(x)min=f(e)=1-=4,解得m=-3e,符合题意.答案:-3e9.(2014·汕头模拟)已知f(x)=xex,g(x)=-(x+1)2+a,若∃x1,x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则实数a的取值范围是__________.解析:f′(x)=ex+xex=(1+x)ex,当x>-1时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;当x<-1时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减,所以当x=-1时,f(x)取得极小值,即最小值为f(-1)=-.函数g(x)的最大值为a,若∃x1,x2∈R,使得f(x2)≤g(x1)成立,则有g(x)的最大值大于或等于f(x)的最小值,即a≥-.答案:三、解答题10.(2014·临川模拟)已知x=2是函数f(x)=x3-bx2+2x+a的一个极值点.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)->a2恒成立,求实数a的取值范围.解析:(1) f′(x...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

雄关漫道系列高考数学一轮总复习 2.3导数的应用(二)课时作业 文(含解析)新人教版-新人教版高三全册数学试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部