湖南省平江四中09-10学年高一年级数学必修1检测卷一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．已知集合，，，则等于（）A．B．C．D．2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于（）A.21B.8C.6D.73．下列函数中，图象过定点的是（）A．B．C．D．4．若，则的值是（）A．B．C．D．5、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A、①②B、①③C、②③④D、①③④6、函数的定义域是（）A、B、C、D、7．函数f(x)＝2x－5的零点所在区间为[m，m＋1]（m∈N），则m为（）A.1B.2C.3D.48．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)9．设集合，，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是．10．设奇函数在上为减函数，则不等式的解集是．11．若幂函数的图象过点，则_________12．函数的定义域为______________13．已知函数，对于下列命题：①若，则；②若，则；③，则；④．其中正确的命题的序号是（写出所有正确命题的序号）．14．用二分法求函数在区间上零点的近似解，经验证有。若给定精确度，取区间的中点，计算得，则此时零点_____________(填区间)15．某种商品在最近30天内的价格（元/件）与时间t（天）的函数关系是（），销售量（件）与时间t（天）的函数关系是（），那么，这种商品的日销售金额的最大值是元，此时t＝．三、解答题16、计算(本题满分8分)（1）（2）17．（本题满分8分）已知集合，，求:（1）；（2）18、(本题满分10分)证明函数上是单调递减的。19.（本题满分10分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）（1）将利润元表示为月产量台的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？20.（本题满分10分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室.21.（本题满分10分）已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.平江四中高一年级数学必修1检测卷答案一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)1．已知集合，，，则等于（）A．B．C．D．解：，2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于（）A.21B.8C.6D.7解：由题意可知,2是方程x2-px+6=0且x2+6x-q=0的根,所以22-2p+6=0,22+6×2-q=0.解得p=5,q=16.于是p+q=5+16=21.答案:A3．下列函数中，图象过定点的是（）A．B．C．D．解：代入检验得：答案:B4．若，则的值是（）A．B．C．D．解：答案:B5、下列各组函数是同一函数的是（）①与；×②与；√③与；√④与。√A、①②B、①③C、②③④D、①③④解：①值域不同，故选C6、函数的定义域是（）A、B、C、D、解：易知：故选B7．函数f(x)＝2x－5的零点所在区间为[m，m＋1]（m∈N），则m为（）A.1B.2C.3D.4解：，故选B8．某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（）A．14400亩B．172800亩C．17280亩D．20736亩解：易知：，故选C二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)9．设集合，，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是．解：易知：，故填10．设奇函数在上为减函数，则不等式的解集是．解：由在上为减函数知：，故填（注意区间的开闭）11．若幂函数的图象过点，则_________解：设幂函数为，故填12．函数的定义域为______________解：易知：，故填（注意区间的开闭）13．已知函数，对于下列命题：①若，则；②若，则；③，则；④．其中...
