2015-2016学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷一、本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与sin2016°最接近的数是（）A．B．﹣C．D．﹣12．函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）A．0，2，3B．0≤y≤3C．{0，2，3}D．[0，3]3．若f（x）=﹣，则函数f（x）为（）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数4．在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x0.250.5012.003.004.00y﹣1.99﹣1.0101.011.582.01则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a为待定系数，且a＞0）（）A．y=axB．y=axC．y=logaxD．y=5．已知a＞0且a≠1，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=axC．f（x）=loga（ax）D．f（x）=x2﹣3ax+16．已知函数f（2x﹣1）=3x+a，且f（3）=2，则a等于（）A．﹣3B．1C．﹣4D．27．在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设=m+n，则m+n=（）A．B．1C．D．28．要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）1A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．函数的图象是（）A．B．C．D．10．某同学在期末复习时得到了下面4个结论：①对于平面向量，，，若⊥，⊥，则⊥；②若函数f（x）=x2﹣2（1﹣a）x+3在区间[3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为[﹣2，+∞）；③若集合A={α|α=+，k∈Z}，B={β|β=kπ+，k∈Z}，则A=B．④函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11．已知集合A={x∈R|x＜}，B={1，2，3，4}，则（∁RA）∩B=．12．已知角θ的终边经过点P（2x，﹣6），且tanθ=﹣，则x的值为．13．设a=（）x，b=（）x﹣1，c=logx，若x＞1，则a，b，c的大小关系为．214．若函数f（x）=，（a＞0且a≠1）的值域是[2，+∞），则实数a的取值范围是．15．已知||=||=||=1，且⊥，则（+﹣）•的最大值是．三、解答题：本大题共5小题，50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知为单位向量，||=．（1）若∥，求•；（2）若、的夹角为45°，求|+|；（3）若若﹣与垂直，求若与的夹角．17．假设某种产品原来售价为125元/个，厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动，每次降价20%．（1）求售价y（元）与降价次数x的函数关系式；（2）若计划春节期间，产品售价将不低于64元/个，问最多需要降价多少次？18．在锐角△ABC中，已知sin（A+B）=，sin（A﹣B）=．（1）求证：tanA=2tanB；（2）求tan（A+B）及tanB．19．已知向量=（sinx，），=（cosx，﹣）（ω＞0，x≥0），函数f（x）=•的第n（n∈N*）个零点记作xn（从左至右依次计数）．（1）若ω=，求x2；（2）若函数f（x）的最小正周期为π，设g（x）=|+|，求函数g（x）的单调递增区间．320．定义域为[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x﹣2），且当x∈（0，1）时，f（x）=（a＞1）．（1）求f（1）的值；（2）求函数f（x）的解析式；（3）求函数f（x）的值域．42015-2016学年河北省保定市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与sin2016°最接近的数是（）A．B．﹣C．D．﹣1【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果．【解答】解：sin2016°=sin（5•360°+216°）=sin216°=sin=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣，故选：B．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是（）A．0，2，3B．0≤y≤3C．{0，2，3}D．[0，3]【考点】函数的值域．【专题】计算题．【分析】将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出，再根据值域中元素的性质求出所求．【解答】解： f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}∴当x=﹣1时，f（﹣1）=0当x=1时，f（1）=2当x=2时，f（2）=3∴函数f（x）=x+1，x∈{﹣1，1，2}的值域是{0，2，3}故...
