2015-2016学年河北省保定市高一(上)期末数学试卷一、本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与sin2016°最接近的数是()A.B.﹣C.D.﹣12.函数f(x)=x+1,x∈{﹣1,1,2}的值域是()A.0,2,3B.0≤y≤3C.{0,2,3}D.[0,3]3.若f(x)=﹣,则函数f(x)为()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数4.在一次数学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数据:x0.250.5012.003.004.00y﹣1.99﹣1.0101.011.582.01则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a为待定系数,且a>0)()A.y=axB.y=axC.y=logaxD.y=5.已知a>0且a≠1,下列函数中,在区间(0,a)上一定是减函数的是()A.f(x)=B.f(x)=axC.f(x)=loga(ax)D.f(x)=x2﹣3ax+16.已知函数f(2x﹣1)=3x+a,且f(3)=2,则a等于()A.﹣3B.1C.﹣4D.27.在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,设=m+n,则m+n=()A.B.1C.D.28.要得到函数的图象可将y=sin2x的图象()1A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度9.函数的图象是()A.B.C.D.10.某同学在期末复习时得到了下面4个结论:①对于平面向量,,,若⊥,⊥,则⊥;②若函数f(x)=x2﹣2(1﹣a)x+3在区间[3,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为[﹣2,+∞);③若集合A={α|α=+,k∈Z},B={β|β=kπ+,k∈Z},则A=B.④函数y=2x的图象与函数y=x2的图象有且仅有2个公共点.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11.已知集合A={x∈R|x<},B={1,2,3,4},则(∁RA)∩B=.12.已知角θ的终边经过点P(2x,﹣6),且tanθ=﹣,则x的值为.13.设a=()x,b=()x﹣1,c=logx,若x>1,则a,b,c的大小关系为.214.若函数f(x)=,(a>0且a≠1)的值域是[2,+∞),则实数a的取值范围是.15.已知||=||=||=1,且⊥,则(+﹣)•的最大值是.三、解答题:本大题共5小题,50分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.已知为单位向量,||=.(1)若∥,求•;(2)若、的夹角为45°,求|+|;(3)若若﹣与垂直,求若与的夹角.17.假设某种产品原来售价为125元/个,厂家打算从元旦至春节期间进行回馈大酬宾活动,每次降价20%.(1)求售价y(元)与降价次数x的函数关系式;(2)若计划春节期间,产品售价将不低于64元/个,问最多需要降价多少次?18.在锐角△ABC中,已知sin(A+B)=,sin(A﹣B)=.(1)求证:tanA=2tanB;(2)求tan(A+B)及tanB.19.已知向量=(sinx,),=(cosx,﹣)(ω>0,x≥0),函数f(x)=•的第n(n∈N*)个零点记作xn(从左至右依次计数).(1)若ω=,求x2;(2)若函数f(x)的最小正周期为π,设g(x)=|+|,求函数g(x)的单调递增区间.320.定义域为[﹣1,1]上的奇函数f(x)满足f(x)=f(x﹣2),且当x∈(0,1)时,f(x)=(a>1).(1)求f(1)的值;(2)求函数f(x)的解析式;(3)求函数f(x)的值域.42015-2016学年河北省保定市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.与sin2016°最接近的数是()A.B.﹣C.D.﹣1【考点】运用诱导公式化简求值.【专题】转化思想;综合法;三角函数的求值.【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式,可得结果.【解答】解:sin2016°=sin(5•360°+216°)=sin216°=sin=﹣sin36°≈﹣sin30°=﹣,故选:B.【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题.2.函数f(x)=x+1,x∈{﹣1,1,2}的值域是()A.0,2,3B.0≤y≤3C.{0,2,3}D.[0,3]【考点】函数的值域.【专题】计算题.【分析】将定义域内的每一个元素的函数值逐一求出,再根据值域中元素的性质求出所求.【解答】解: f(x)=x+1,x∈{﹣1,1,2}∴当x=﹣1时,f(﹣1)=0当x=1时,f(1)=2当x=2时,f(2)=3∴函数f(x)=x+1,x∈{﹣1,1,2}的值域是{0,2,3}故...