2014-2015学年山东省威海市乳山市高三（上）期中数学试卷（文科）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x|a≤x≤b}，集合B={x|x2﹣x﹣2＞0}，若A∩B=φ，A∪B=U，则a，b的值分别是（）A．﹣1，2B．2，﹣1C．﹣1，1D．﹣2，22．命题“∃x∈R，2x≥0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≥0B．∃x∈R，2x＜0C．∀x∈R，2x≥0D．∀x∈R，2x＜03．将函数（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析式为（）A．B．C．D．4．已知，且，则tanα等于（）A．B．C．D．5．设a＞0，b＞0．若2a•2b=2，则的最小值为（）A．8B．4C．1D．6．已知函数f（n）=其中n∈N*，则f（6）的值为（）A．6B．7C．8D．97．已知等比数列{an}的前n项积为Πn，若a2•a4•a6=8，则Π7等于（）A．512B．256C．81D．1288．若实数x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（）A．8B．﹣8C．﹣6D．69．若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则a，b，c由大到小的关系是（）1A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞a＞b10．已知=ad﹣bc，则++…+=（）A．﹣2008B．2008C．2010D．﹣2016二.填空题：本大题共5小题，每小题分，共25分.11．曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为．12．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，则cosB=．13．设向量，若向量与向量共线，则λ=．14．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2﹣Sk=28，则k=．15．设a＞1，函数f（x）=x+，g（x）=x﹣lnx，若对任意的x1，x2∈[1，e]，都有f（x1）≥g（x2）成立，则实数a的取值范围为．三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．已知集合A={y|y=x2﹣x+1，x∈[﹣，2]，B={x|x2﹣（2m+1）x+m（m+1）＞0}；命p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．17．已知函数f（x）=（Ⅰ）当a=0时，写出不等式f（x）≥6的解集；（Ⅱ）若不等式f（x）≥a2对一切实数x恒成立时，求实数a的取值范围．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ccosB，acosA，bcosC成等差数列（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）若a=1，cosB+cosC=，求△ABC的面积．19．奇函数f（x）=的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．2（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（﹣2t2+2t﹣5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．20．已知递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项，等差数列{bn}的前n项和为{Sn}，s4=20，b4=a3．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若Tn=，求Tn．21．已知函数f（x）=lnx+，其中a为大于零的常数．（Ⅰ）若函数f（x）在区间[1，+∞）内单调递增，求a的取值范围；（Ⅱ）证明（a2+1）xlnx≥x﹣1，在区间[1，+∞）恒成立；（Ⅲ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值．32014-2015学年山东省威海市乳山市高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合A={x|a≤x≤b}，集合B={x|x2﹣x﹣2＞0}，若A∩B=φ，A∪B=U，则a，b的值分别是（）A．﹣1，2B．2，﹣1C．﹣1，1D．﹣2，2考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求解一元二次不等式化简结合B，然后由A∩B=φ，A∪B=U求得a，b的值．解答：解：由x2﹣x﹣2＞0，得x＜﹣1或x＞2，∴B={x|x2﹣x﹣2＞0}={x|x＜﹣1或x＞2}，又 A={x|a≤x≤b}，且A∩B=∅，A∪B=U，∴a=﹣1，b=2．故选：A．点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．2．命题“∃x∈R，2x≥0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≥0B．∃x∈R，2x＜0C．∀x∈R，2x≥0D．∀x∈R，2x＜0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解答：解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x∈R，2x≥0”的否定是：∀x∈R，2x＜0．故选：D．点评：本题考查命题的否定，特称...
