高中高三数学上学期10月调研试卷（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

2015-2016学年江苏省连云港市赣榆高中高三（上）10月调研数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）1．函数f（x）=sin（﹣），x∈R的最小正周期为．2．设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B为函数y=lg（x﹣1）的定义域，则A∩B=．3．若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，），则f（25）的值是．4．已知复数z满足（3+4i）z=25，则复数z的虚部为．5．设函数f（x）=log2x，则“a＞b”是“f（a）＞f（b）”的条件．6．已知函数f（x）=，则f（f（1））=．7．甲、乙两个同学下棋，若甲获胜的概率为0.2，甲、乙下和棋的概率为0.5，则甲不输的概率为．8．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（0）的值是．9．已知函数y=log2（ax﹣1）在（1，2）单调递增，则a的取值范围为．10．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧上的动点，则的最小值为．11．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＜0恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集是．12．设定义域为R的函数若关于x的方程f2（x）﹣（2m+1）f（x）+m2=0有7个不同的实数根，则实数m=．13．对于正项数列{an}，定义为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列{an}的通项公式为．14．已知a，b∈R，a≠0，曲线y=，y=ax+2b+1，若两条曲线在区间[3，4]上至少有一个公共点，则a2+b2的最小值为．二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内．）15．已知函数f（x）=sin（+x）sin（﹣x）+sinxcosx（x∈R）．（1）若f（α）=，且α∈（﹣，0），求sin（2α）的值；（2）在△ABC中，若f（）=1，求sinB+sinC的取值范围．16．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点．（1）证明BC1∥平面A1CD（2）设AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱锥C﹣A1DE的体积．17．如图所示，C，D是两个小区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离分别为CA=1km，DB=2km，AB两地之间的距离为4km（1）如图一所示，某移动公司将在AB之间找一点M，在M处建造一个信号塔，使得M对C，D的张角与M对C，A的张角相等，试确定点M到点A的距离；（2）如图二所示，某公交公司将在AB之间找一点N，在N处建造一个公交站台，使得N对C，D两个小区的视角∠CND最大，试确定点N到点A的距离．18．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点F（，0）其短轴上的一个端点到F的距离为（1）求椭圆C的；离心率及其标准方程（2）点P（x0，y0）是圆G：x2+y2=4上的动点，过点P作椭圆C的切线l1，l2交圆G于点M，N，求证：线段MN的长为定值．19．将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9…已知表中的第一列数a1，a2，a5，…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2=4，b5=10．表中每一行正中间一个数a1，a3，a7，…构成数列{cn}，其前n项和为Sn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a13=1．①求Sn；②记M={n|（n+1）cn≥λ，n∈N*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围．20．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2﹣x（a≠0）．（1）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在公共点P处有相同的切线，求实数a的值并求点P的坐标；（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与y=f（x）的图象和y=g（x）的图象交于S、T点，以S为切点作y=f（x）的切线l1，以T为切点作y=g（x）的切线l2，是否存在实数a使得l1∥l2，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．2015-2016学年江苏省连云港市赣榆高中高三（上）10月调研数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上．）1．函数f（x）=sin（﹣），x∈R的最小正周期为4π．【考点】三角函数的周期...