福建省永定一中11-12学年高二数学下学期第一次阶段考试题 理【会员独享】VIP免费

福建省永定一中2011-2012学年高二第二学期第一次阶段考数学（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共50分）1、复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、下列说法错误的是()A．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”B．若p且q为假命题，则p、q均为假命题C.“x＞1”是“|x|＞0”的充分不必要条件D．命题p：“存在x∈R使得x2＋x＋1＜0”，则非p：“任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0”3、函数13)(23xxxf是减函数的区间为()A．),2(B．)2,(C．)0,(D．（0，2）4、设1m2)(:2xxxfp在(0)，内单调递增，:5qm≥，则p是q的（）Ａ．充要条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．必要不充分条件Ｄ．既不充分也不必要条件5、设集合}14|),{(22yxyxP，}012|),{(yxyxQ，记QPA，则集合A中元素的个数有()A.3个B.0个C.l个D.2个6、若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.(－2,2)B.[－2,2]C.(－∞，－1)D.(1，＋∞)7、过抛物线220ypxp的焦点作倾斜角为45的直线交抛物线于,AB两点，若线段AB的中点坐标为3,2，则p的值为()A．2B．1C．12D．４8、函数32()fxxbxcxd图象如图，则函数2233cyxbx的单调递增区间为（）A．]2,(B．),21[C．]3,2[D．),3[9、已知对xR，函数)(xf都满足)2()2(xfxf，且当)2,2(x时，xxxfsin2)(，则（）A．)3()2()1(fff＜＜B．)1()3()2(fff＜＜C．)1()2()3(fff＜＜D．)2()1()3(fff＜＜10、已知点P是曲线13xxeey上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的最小值是（）A．0B．4C．43D．32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、(2x－4)dx＝________.用心爱心专心1－23yx0第8题212、已知函数)(xf的导函数为)('xf，且xxfxfln)1('2)(，则)1('f=．13、已知正方体1111ABCDABCD的棱长是3，点MN、分别是棱1ABAA、的中点，则异面直线MN与1BC所成的角是．14、若直线txy与椭圆＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，AB的最大值是________．15、已知函数xxmxxf2ln21)(2在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为_________．三、解答题(本大题共6小题,共80分,各小题都必须写出必要的解答过程、演算步骤或证明过程)16、（本题满分13分）已知命题p：关于x的不等式0422axx对一切Rx恒成立，命题q：函数xaxf23)(是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．17、（本题满分13分）已知函数dxbxxxfc)(23的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为076yx.（1）求函数)(xfy的解析式；（2）求函数)(xfy的单调区间.18、（本题满分13分）如图，PA平面ABCD，四边形ABCD是正方形，2ADPA，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点.（1）求异面直线EG与BD所成角的余弦值；（2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为45？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由.用心爱心专心2GFECPADBQ19、（本题满分13分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为)(xR万元，且)10(31000108)100(301-8.10)(22xxxxxxR(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本)20、（本题满分14分）已知椭圆C：12222byax)0(ba的离心率为36，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线2:kxyl与椭圆C交于A，B两点，点P(0,1)，且满足PA＝PB，求直线l的方程．21、（注意：平衡班学生做A题，实验班学生做B题）（本题满分14分）A题：（平衡班学生做）函数cbxaxxxf23)(，过曲线)(xfy上的点))1(,1(fP的切线方程为23xy.(1)若)(xfy在2x时...