江苏省南通市08-09年度高三数学第二学期九校联考试题VIP免费

xyOP1P0P2江苏省南通市08-09年度高三第二学期九校联考数学试卷09．3参考公式：线性回归方程的系数公式为1122211()(),()nniiiiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx.一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知的终边经过点(39,2)aa，且sin0,cos0，则a的取值范围是_____▲．2．如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m_____▲．3．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___▲.．4．某单位为了了解用电量y度与气温Cx0之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据得线性回归方程abxyˆ中2b，预测当气温为04C时，用电量的度数约为____▲____.5．给出一个算法：ReadxIfThenx0xxf4Elsexxf2IfEndxfintPr根据以上算法，可求得12ff▲用心爱心专心气温(0C)181310-1用电量(度)243438646．如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置0P开始沿单位圆按逆时针方向运动角（02）到达点1P，然后继续沿单位圆逆时针方向运动3到达点2P，若点2P的横坐标为45，则cos的值等于▲7．一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为▲．8．已知平面上不共线的四点O,A,B,C.若320OAOBOC�，则ABBC��▲.9．已知函数)(3)(3Raaxxxf，若直线0myx对任意的Rm都不是曲线)(xfy的切线，则a的取值范围为▲10．已知圆4)3(22yx和过原点的直线kxy的交点为P、Q，则|OP|·|OQ|的值为▲11．已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式2232xaxa，则满足条件的所有的实数a的个数是▲．12、已知直线(14)(23)(312)0()kxkykkR所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点,且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.则椭圆C的标准方程为▲；13．设A=),,(321aaa，B=321bbb，记A☉B=max332211,,bababa，若A=)1,1,1(xx，B=121xx，且A☉B=1x，则x的取值范围为▲.用心爱心专心342俯视图主视图左视图PABCDEF14.若关于x的不等式22xxt至少有一个负数解，则实数t的取值范围是__▲___.二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本小题14分）在△ABC中，cba,,分别为角A、B、C的对边，58222bcbca，a=3,△ABC的面积为6，D为△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d.⑴求角A的正弦值；⑵求边b、c；⑶求d的取值范围16．（本小题14分）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；17．（本小题15分）某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，060BCD，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？18．（本小题15分）已知圆C1的方程为（320)1()222yx，椭圆C2的方程为)0(12222babyax,且C2的离心率为22，如果C1、C2相交于A、B两点，且线段AB恰好为C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程.19．（本小题16分）已知函数2()fxx，1,gxx用心爱心专心BACD地面（1）已知函数log2xmxx，如果12hxfxx是增函数，且xh的导函数xh存在正零点，求m的值（2）设21Fxfxtgxtt,且Fx在01,上单调递增,求实数t的取值范围.（3）试求实数p的个数，使得对于每个p，关于x的方程()()21xfxpgxp都有满足2009x的偶数根20．（本小题16分）已知a为实数，数列na满足1aa，当2n时，11113(3)4(3)nnnnnaaaaa，（Ⅰ）当a=100时,求数列na的前100项的和S100,；(5分)（Ⅱ）证明：对于数列na，一定存在*kN，使03ka；(5分)（...