【课时训练】指数与指数函数一、选择题1．(2019江西上饶调研)函数f(x)＝2|x－1|的大致图象是()ABCD【答案】B【解析】由f(x)＝可知f(x)在[1，＋∞)上单调递增，在(－∞，1)上单调递减．故选B
2．(2018浙江绍兴一中月考)已知函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)1,f(－4)＝a3,f(1)＝a2，由y＝at(a>1)的单调性知a3>a2，所以f(－4)>f(1)．3．(2018山西大同调研)若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，且a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]【答案】B【解析】由f(1)＝得a2＝，又a>0，所以a＝，因此f(x)＝|2x－4|
因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．4．(2018山西运城一模)已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a>0，且a≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝()A．－xB．－xC．2－xD．－2x【答案】D【解析】由题图可知f(1)＝，∴a＝，f(x)＝x
由题意得g(x)＝－f(－x)＝－－x＝－2x
5．(2018辽宁省实验中学分校月考)函数y＝的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)【答案】C【解析】函数y＝中，因为16－2x≥0，所以2x≤16
因此2x∈(0,16]，所以16－2x∈[0,16)．故y＝∈[0,4)．故选C
6．(2018云南昆明第一中学月考)已知集合A＝{x|(2－x)·(2＋x)>0}，则函数f(x)＝4x－2x＋1－3(x∈A)的最小值为()A．4B．2C．－2D．－4
