2015-2016学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（）A．{2，3}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}2．函数f（x）=2tan（2x+）的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π3．已知向量=（3，1），=（2，4），则向量=（）A．（5，5）B．（6，4）C．（﹣1，3）D．（1，﹣3）4．为了得到函数y=sin（x+）的图象，只需把y=sinx图象上所有的点（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．已知cosα=，则sin（+α）=（）A．B．﹣C．﹣D．6．﹣=（）A．lgB．1C．﹣1D．lg7．已知向量=（3，4），=（1，﹣2），若⊥（+t），则实数t的值为（）A．﹣5B．1C．﹣1D．58．已知tan（π﹣α）=﹣2，则=（）A．﹣3B．﹣C．D．39．已知0＜a＜1，f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=，当x＞1时，则有（）A．f（x）＜g（x）＜h（x）B．g（x）＜f（x）＜h（x）C．g（x）＜h（x）＜f（x）D．h（x）＜g（x）＜f（x）10．已知函数f（x）=，则f（﹣）+f（）=（）A．3B．5C．D．11．函数f（x）=ln（﹣x）的图象大致为（）A．B．C．D．12．已知向量，满足||=2，|+|=2，|﹣|=2，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．13．已知函数f（x）=|log0.5x|，若正实数m，n（m＜n）满足f（m）=f（n），且f（x）在区间[m2，n]上的最大值为4，则n﹣m=（）A．B．C．D．14．已知函数f（x）=a•（）x+bx2+cx（α∈R，b≠0，c∈R），若{x|f（x）=0}={x|f（f（x））=0}≠∅，则实数c的取值范围为（）A．（0，4）B．[0，4]C．（0，4]D．[0，4）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分.、共18分.15．已知幂函数f（x）的图象经过点（3，），则f（x）=．16．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+1，则f（﹣2）=．17．已知点O为△ABC内一点，满足++=，则△AOB与△ABC的面积之比是．18．函数f（x）=log3（x﹣1）+log3（3﹣x）的单调递增区间为．19．已知θ∈（，），若存在实数x，y同时满足=，+=，则tanθ的值为．20．已知函数f（x）=sin+e﹣|x﹣1|，有下列四个结论：①图象关于直线x=1对称；②f（x）的最大值是2；③f（x）的最大值是﹣1，；④f（x）在区间[﹣2015，2015]上有2015个零点．其中正确的结论是（写出所有正确的结论序号）．三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．已知函数f（x）=2x，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+（a＜1）的定义域为B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若B⊆A，求实数a的取值范围．22．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（，）．（Ⅰ）求ω，φ的值；（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．23．已知函数f（x）=x2+4[sin（θ+）]x﹣2，θ∈[0，2π]]．（Ⅰ）若函数f（x）为偶函数，求tanθ的值；（Ⅱ）若f（x）在[﹣，1]上是单调函数，求θ的取值范围．24．如图，在△OAB中，点P为线段AB上的一个动点（不包含端点），且满足=λ．（Ⅰ）若λ=，用向量，表示；（Ⅱ）若||=4，||=3，且∠AOB=60°，求•的取值范围．25．已知a＞0，b∈R，函数f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．（Ⅰ）当a=b=2时，求函数f（x）的最大值；（Ⅱ）证明：函数f（x）的最大值|2a﹣b|+a；（Ⅲ）证明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．2015-2016学年浙江省台州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．已知集合A={1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A∩B等于（）A．{2，3}B．{1，2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}【考点】交集及其运算．【分析】根据集合交集的定义，列举出集合A、B的全部元素组成集合，即可得答案．【解答】解：根据题意，A={1，2，3}，B={2，3，4}，集合A、B的公共元素为2，3．则A∩B={2，3}．故选A．2．函数f（x）=2tan（2x+）的最小正周期为（）A．B．C．πD．2π【考点】正切函数的图象．【分析】根据正切函数的周期公式进行...
