2015-2016学年河北省邢台市高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设全集U={0，1，2，3，4}，∁UA={1，2}，B={1，3}，则A∪B等于（）A．{2}B．{1，2，3}C．{0，1，3，4}D．{0，1，2，3，4}2．某工厂的一个车间包装一种产品，在一定的时间内，从自动包装传送带上，每隔30min抽一包产品，称其重量是否合格，记录抽查产品的重量的茎叶图如图所示（以重量的个位数为叶），则抽查产品重量的中位数和众数分别为（）A．96，98B．96，99C．98，98D．98，993．若函数f（x）=ln（x），则f（e﹣2）等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣eD．﹣2e4．对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5），得表1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，3，4，5），得表2．由这两个表可以判断（）表1：x12345y2.93.33.64.45.1表2：u12345v2520211513A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y负相关，u与v正相关C．变量x与y负相关，u与v负相关D．变量x与y正相关，u与v负相关5．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的两个事件是（）1A．至少有1个黑球与都是红球B．至少有1个黑球与都是黑球C．至少有1个黑球与至少有1个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球6．函数f（x）=2x﹣x2的零点所在的一个区间是（）A．（﹣，0）B．（，）C．（，）D．（4，+∞）7．已知a=0.85.2，b=0.85.5，c=5.20.1，则这三个数的大小关系为（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a8．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．lg97B．lg98C．lg99D．29．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人从1到840进行编号，求得间隔数k==20，即每20人抽取一个人，其中21号被抽到，则抽取的42人中，编号落入区间[421，720]的人数为（）A．12B．13C．14D．1510．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖两次都命中靶心的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，3，5，7表示命中靶心，1，4，6，8，9，0表示未命中靶心，再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：93281245856968343125273930275564887301135据此估计，该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的概率为（）A．0.16B．0.20C．0.35D．0.4011．已知映射f：M→N，其中集合M={（x，y）|xy=1，x＞0}，且在映射f的作用下，集合M中的元素（x，y）都变换为（log2x，log2y），若集合N中的元素都是集合M中元素在映射f下得到的，则集合N是（）A．{（x，y）|x+y=0}B．{（x，y）|x+y=0，x＞0}C．{（x，y）|x+y=1}D．{（x，y）|x+y=1，x＞0}12．已知函数f（x）=，则满足f[f（a）]=3的实数a的个数为（）A．4B．8C．12D．16二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数x，则事件“3x﹣2≥0”发生的概率为．14．执行如图的程序，若输出的结果是2，则输入的x=．15．已知一个样本x，1，y，5的平均数为2，方差为5，则xy=．16．已知函数f（x）=ln（x+）+ax7+bx3﹣4，其中a，b为常数，若f（﹣3）=4，则f（3）=．3三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知一次函数y=f（x）满足f（x+1）=x+3a，且f（a）=3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若g（x）=x•f（x）+λf（x）+1在（0，2）上具有单调性，求实数λ的取值范围．18．某地有2000名学生参加数学学业水平考试，现将成绩（满分：100分）汇总，得到如图所示的频率分布表．（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；成绩分组频数频率[50，60]100（60，70]（70，80]800（80，90]（90，100]200（2）将成绩按分层抽样的方法抽取150名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中数学成绩为95分，求他被抽中的概率．19．已知函数f（x）=b•ax（a＞0且a≠1，b∈R）的图象经过点A（1，），B（3，2）．（1）试确定f（x）的解析式；（2）记集合E={y|y=bx﹣（）x+1，x∈[﹣3，2]}，λ=（）0+8+，判断λ与E关系．20．中华龙鸟是生存于距今约1.4亿年的早白垩世现已灭绝的动物，在一次考古活动中，考古学家发现了中华龙鸟的化石标...
