小题提速练(二)(满分80分，押题冲刺，45分钟拿下客观题满分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合A＝{x|x2－4x＋3≤0}，B＝，则A∩B＝()A．[1,2]B．(1,2]C．[1,3]D．(1,3]解析：选B.解不等式x2－4x＋3≤0，得1≤x≤3，∴A＝[1,3]，解不等式≥1，得1＜x≤2，∴B＝(1,2]，∴A∩B＝(1,2]．2．复数的共轭复数为()A．－＋iB．－－iC．－1＋3iD．－1－3i解析：选B. ＝＝＝－＋i.∴的共轭复数为－－i.3．函数f(x)＝cos，x∈[0，π]的单调递增区间是()A.B.C.，D.解析：选C.由2kπ－π≤2x－≤2kπ，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.∴函数f(x)＝cos，x∈[0，π]的单调递增区间是，.4．在区间[－π，π]上随机取一个数x，使cosx∈的概率为()A.B．C.D．解析：选A. y＝cosx是偶函数，∴只研究[0，π]上的情况即可，解≤cosx≤，得≤x≤，∴所求概率P＝＝.5．已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y＝x，且它的一个焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的方程为()A.－＝1B．－＝1C.－＝1D．－＝1解析：选C.由已知，双曲线的焦点在x轴上，设其方程为－＝1(a＞0，b＞0)， 双曲线的一条渐近线方程为y＝x，∴＝.又 抛物线y2＝8x的焦点为(2，0)，∴c＝2，a＝4，b＝2，∴此双曲线的方程为－＝1.6．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B．C．6D．解析：选D.根据三视图可知，几何体是由棱长为2的正方体切去两个三棱锥得到的几何体，如图所示，∴该几何体的体积为2×2×2－××2＝.7．若2cos2＝，则cos＝()A.B．－C.D．－解析：选A. cos＝2cos2－1＝，∴cos＝2cos2－1＝－，∴cos＝cos＝－cos＝.8．执行如图所示的程序框图，若输入n＝11，则输出的S＝()A.B．C.D．解析：选A. ＝(i≥3)，∴执行程序框图，输出的结果是数列(i≥3)的前n项中所有奇数项的和，即S＝0＋＝，若n＝11，则输出的S＝0＋×＝×＝.9．数列{an}中，满足an＋2＝2an＋1－an，且a1，a4035是函数f(x)＝x3－4x2＋6x－6的极值点，则log2a2018的值是()A．2B．3C．4D．5解析：选A.根据题意，可知an＋2－an＋1＝an＋1－an，即数列{an}是等差数列．又f′(x)＝x2－8x＋6，所以a1＋a4035＝8＝2a2018，所以log2a2018＝log24＝2.10．如图为2016年春节文艺晚会初审中五名评委对甲、乙两个节目的综合评分，其中a＞0，b＞0，已知甲、乙两个节目的平均得分之和为179，则＋的最小值为()A．1B．2C．4D．8解析：选C.甲的得分分别为88,89,90,90＋a,92乙的得分分别为83,83,87,90＋b,99由题意得[88＋89＋90＋90＋a＋92]＋[83＋83＋87＋90＋b＋99]＝179.解得a＋b＝4，故＋＝×＝＋＋＋＝＋＋≥＋2＝＋2×＝4，当且仅当＝，即3a＝b＝3时，等号成立，所以＋的最小值为4.11．已知向量a，b满足a·(a＋2b)＝0，|a|＝|b|＝1，且|c－a－2b|＝1，则|c|的最大值为()A．2B．4C.＋1D．＋1解析：解法一：选D.因为a·(a＋2b)＝0，所以2a·b＝－|a|2，又|a|＝|b|＝1，所以|a＋2b|＝＝＝，所以|c|max＝|OB|＋1＝|a＋2b|＋1＝＋1.解法二：如图，连接AB，设a＝OA，a＋2b＝OB，c＝OC，且设点A在x轴上，则点B在y轴上，由|c－a－2b|＝1，可知|c－(a＋2b)|＝|OC－OB|＝|BC|＝1，所以点C在以B为圆心，1为半径的圆上．因为OB＝OA＋AB＝a＋2b，所以AB＝2b.因为|a|＝|b|＝1，所以|AB|＝2，|OA|＝1，所以|OB|＝＝，所以|c|max＝|OB|＋1＝＋1.12．对于函数f(x)和g(x)，设a∈{x|f(x)＝0}，b∈{x|g(x)＝0}，若存在a，b使得|a－b|≤1，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”．若函数f(x)＝ex＋x－e－1与g(x)＝x2－mx－2m＋5互为“零点相邻函数”，则实数m的取值范围是()A.B．C.D．解析：选C. 函数y＝ex，y＝x－e－1均为单调递增函数，∴函数f(x)为单调递增函数， f(1)＝0，∴函数f(x)的零点为1，设g(x)的零点为b，则|1－b|≤1，∴0≤b≤2. g(x)＝x2－mx－2m＋5的图象必过点(－2,9)，要使g(x)在[0,2]上有零点，则g(0)·g(2)≤0或解得2≤m≤.二、填空题(本题共4小题，每小题5分；共20分)13．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最大值为________．解析：作出可行域如图中阴影部分所示，结合目...
