张家口市2016年高考考前模拟数学试题（文）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．2．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在相应的位置．3．全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合M，N，则A．B．C．D．2．设是虚数单位，则A．B．3C．D．23．设条件，则是的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．非充分非必要条件4．已知，则A．B．C．0D．15．在等差数列中，A．14B．12C．10D．86．某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重（kg），将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，体重在内适合跑步训练，体重在内适合跳远训练，体重在内适合投掷相关方面训练，试估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练的集训人数之比为A．B．C．D．7．定义一种运算：，那么函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值应为A．B．C．D．8．已知函数定义在R上，的导函数，且，则不等式＜的解集为A．B．C．D．9．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为A．B．C．D．210．若实数满足条件，且的最大值是15，则实数a的值为A．5B．4C．2D．111．已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为A．31B．13C．41D．3212．已知点P是△ABC所在平面内一点，且满足已知△ABC的面积为6，则△PAC的面积为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．已知总体的各个个体的值由小到大依次为1，3，4，8，a，c，11，23，53，86，且总体的中位数为10，则的值为__________．14．在如图所示的程序框图中，如果任意输入的t∈，那么输出的s的取值范围是_________．15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边依次为a，b，c，则_______．16．已知A、B为双曲线E的左右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且求数列的通项公式；记，的前n项和为，试比较与的大小．18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，BC=，且侧面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中点．求证：PC∥平面EBD；求三棱锥P-EBD的体积．19．（本小题满分12分）在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．若抽奖规则是：从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出3个球，当三个球同色时则中奖，求中奖概率；若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．20．（本小题满分12分）已知抛物线C：的焦点F和椭圆E：=1的右焦点重合，直线过点F交抛物线于A，B两点．若直线的倾斜角为，求的长；若直线交轴于点M，且21．（本小题满分12分）设函数当时，在函数图象上求一点P，使得P到直线的距离最小，求出距离的最小值；是否存在正实数a，使对一切正实数都成立，若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．请考生在第22～24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图所示，已知⊙O的直径为AD，PA为⊙O的切线，由P作割线PBC依次交⊙O于B，C两点，且PACD，BCAC．求⊙O的面积大小；求PB，AB，BD的值．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：，曲线的极坐标方程为求直线与曲线交点的极坐标的极径；设直线与曲线交于A，B两点，求．24．（本小题...
