江苏省盐城市东沟中学09届高三数学单元双过关命题人：蔡广亮李正洋审核人：张达年测试内容：综合练习时间：60分钟分值：100分一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，计60分.1．=.2．函数的导函数.3．抛物线的焦点坐标是.4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于.5．已知两条直线和互相垂直，则等于.6．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM>AC的概率是.7．如果实数满足不等式组，则的最小值为.8．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.9．在△中,,,若,则=.10．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式=.用心爱心专心2222主视图左视图2俯视图第4题图2n结束输出SSSn否是开始输入0S第8题图211．若函数()在上的最大值为,则的值为.12.从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为.1、____________________2、____________________3、____________________4、____________________5、____________________6、____________________7、____________________8、____________________9、____________________10、___________________11、____________________12、____________________二、解答题：本大题共2小题，每小题20分，计40分.13.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；(12分)（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.(8分)14.已知直角梯形中,,过作用心爱心专心,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.(Ⅰ)求证：；(6分)(Ⅱ)求证：；(6分)(Ⅲ)在线段上找一点,使得面面,并说明理由.(8分)三、附加题：本大题共1小题，计20分.用心爱心专心ABCDEGF··ABCDEGF15.已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.(Ⅰ)求椭圆的标准方程；(8分)(Ⅱ)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.(12分)东沟中学09届高三数学单元双过关用心爱心专心命题人：蔡广亮审核人：张达年测试内容：综合练习时间：60分钟分值：100分使用时间：2008.08.20一、填空题：本大题共12小题，每小题5分，计60分.1．=.2．函数的导函数.3．抛物线的焦点坐标是（1，0）.4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于.5．已知两条直线和互相垂直，则等于.6．在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM>AC的概率是.7．如果实数满足不等式组，则的最小值为5.8．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是5049.9．在△中,,,若,则=.10．设是正项数列，其前项和满足：,则数列的通项公式用心爱心专心2222主视图左视图2俯视图第4题图2n结束输出SSSn否是开始输入0S第8题图2=.11．若函数()在上的最大值为,则的值为.12.从椭圆上一点A看椭圆的两焦点的视角为直角，的延长线交椭圆于B，且，则椭圆的离心率为.（如果学生写成不扣分）二、解答题：本大题共2小题，每小题20分，计40分.13.已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求f（）的值；(12分)（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.(8分)解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因为0＜＜π，故-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个个单位后，得到的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到的图象.用心爱心专心当2kπ≤≤2kπ+π(k∈Z),即4kπ＋≤≤x≤4kπ+(k∈Z)时，g(x)单调递减.因此g(x)的单调递减区间为(k∈Z)14.已知直角梯形中,,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.(Ⅰ)求证：；(6分)(Ⅱ)求证：；(6分)...
