山东省淄博市2017届高三数学第三次模拟考试试题文一、选择题(本大题共10小题，共50分)1.已知集合A={x|x2+x-2＜0}，B={x|x＞0}，则集合A∩B等于（）A.{x|x＞-2}B.{x|0＜x＜1}C.{x|x＜1}D.{x|-2＜x＜1}2.已知复数z=，则|z|等于（）A.1B.2C.D.3.给出下列四个命题：①若x＞0，则x＞sinx恒成立；②命题“∀x＞0，x-lnx＞0”的否定是“∀x＞0，x-lnx≤0”③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；④命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0”正确的是（）A.①④B.①②C.②④D.③④4.已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（）A.a2＜abB.|a|＜|b|C.>D.()a<()b5.如图是三棱锥D-ABC的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（）A.10πB.12πC.14πD.9π6.设锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面积为，则a的值为（）A.2或2B.2C.2D.27.某车间加工零件的数量与加工时间y的统计数据如表：零件数（个）182022加工时间y（分钟）273033现已求得上表数据的回归方程=x+中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（）A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟8.定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f(-)（）A.-B.-C.D.9.已知函数f（x）=，则y=f（x）的大致图象为（）A.B.C.D.10.已知F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则的最大值为（）A.3B.C.2D.二、填空题(本大题共5小题，共25分)11.执行如图所示的程序框图，则输出的值为______．12.设x、y满足条件，则z=（x+1）2+y2的最小值______．13.已知平面向量a=（2，1），b=（-1，3）．若向量a⊥（a+λb），则实数λ的值是______．14.经过点（1，0），（0，2）且圆心在直线y=2x上的圆的方程是______．15.设函数f（x）=，g（x）=，若f[g（a）]≤1，则实数a的取值范围是______．三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)植树节期间我校组织义工参加植树活动，为方便安排任务将所有义工按年龄分组：第l组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的部分频率分布表如下：(1)求a，b的值；(2)现在要从年龄较小的第l，2，3组中用分层抽样的方法随机抽取6人担任联系人，在第l，2，3组抽取的义工的人数分别是多少?(3)在(2)的条件下，从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率。17．(本小题满分12分)已知，且的图象上的一个最低点为M．(1)求的解析式；(2)已知，求的值．18．(本小题满分12分)在如图1所示的等腰梯形中,,，为中点.若沿将三角形折起，并连结，得到如图2所示的几何体，在图2中解答以下问题：（Ⅰ）设为中点，求证:平面；（Ⅱ）若平面平面，且为中点，求证：.19．(本小题满分12分)设公差不为零的等差数列的前n项和为，若，成等比数列．(I)求数列的通项公式；(II)设，求数列的前n项和.20.本小题满分13分已知函数，.⑴若f(x)在x=2处取极值，求f(x)在点(1,f(1)处的切线方程。（2）求函数的单调区间；（3）若对于任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.21.本小题满分14分如图，椭圆C的左、右焦点分别为，过的直线l交C于A,B两点，的周长为8，且与抛物线的焦点重合.（I）求椭圆C的标准方程；（II）若直线l交y轴于点M，且，求的值；（III）是否存在实数t，使得恒成立？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.答案和解析【答案】1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.A9.B10.D11.412.413.-514.（x-）2+（y-1）2=15.（-∞，0）∪[2，+∞）【解析】1.解：由A中不等式变形得：（x-1）（x+2）＜0，解得：-2＜x＜1，即A={x|-2＜x＜1}， B={x|x＞0}，∴A∩B={x|0＜x＜1}，故选：B．求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题关键．2.解： z==，∴|z|=1．故选：A．利用复数代数形式的乘除运算化简，然后代入复数模的公式计算．本题考查复数代数形式的乘除运算，考...
