专题04导数及其应用（热点难点突破）1．曲线f(x)＝在x＝0处的切线方程为()A．x－y－1＝0B．x＋y＋1＝0C．2x－y－1＝0D．2x＋y＋1＝0解析因为f′(x)＝，所以f′(0)＝－2，故在x＝0处的切线方程为2x＋y＋1＝0，故选D
答案D2．曲线f(x)＝x3＋x－2在p0处的切线平行于直线y＝4x－1，则p0点的坐标为()A．(1，0)B．(2，8)C．(1，0)和(－1，－4)D．(2，8)和(－1，－4)解析设p0(x0，y0)，则3x＋1＝4，所以x0＝±1，所以p0点的坐标为(1，0)和(－1，－4)．故选C
如图，直线y＝2x与抛物线y＝3－x2所围成的阴影部分的面积是()A
B．2C．2－D
解析S＝(3－x2－2x)dx＝，故选D
答案D4．设a＝cosxdx，b＝sinxdx，下列关系式成立的是()A．a>bB．a＋bcos＝，∴－cos10)，即函数切线的斜率为k＝f′(x)＝a(x－1)2＋≥，即tanα≥，∴≤α
